相似形——数学竞赛系列讲座(10) |
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引用本文: | 潘建明.相似形——数学竞赛系列讲座(10)[J].时代数学学习,2006(7):78-87. |
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作者姓名: | 潘建明 |
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摘 要: | 两条线段的比、比例的一些性质、线段的黄金分割、相似三角形(多边形)、位似形等都是“相似形”的基本内容,在学习“相似形”时,同学们要掌握有关重要的内容,如:相似三角形(多边形)的对应角相等,对应线段成比例、周长之比等于相似比,面积之比等于相似比的平方;位似图形L任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比等.本讲主要是应用相似三角形、多边形、位似形的判定和性质来解决与比例线段或角的大小判定等有关计算、证明作图等问题.同学们要学会用观察、分析、类比等数学思想和方法来解决问题,特别是能有效地寻找和借助“中间比”这个桥梁,力求在解题过程中进行“合情推理”.
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关 键 词: | “相似形” 系列讲座 数学竞赛 线段成比例 相似三角形 多边形 黄金分割 比例线段 数学思想 合情推理 |
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