关于(a+b)~n-a~n-b~n的因式问题

我于94年11月得到几个恒等式。是由一些具体情况概括出来的,可用数学归纳法证之。因其繁可见概括之兴。又因其繁,可惜只略写出证明。记 A=ab(a+b),B=a~2+ab+b~2,于是有公式a~3b~3=A~2-a~2b~2B,a~4b~4=abA~2-A~2·B+a~2b~2B~2 (*)