椭圆焦点三角形中的几个结论及应用 |
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引用本文: | 郭建华.椭圆焦点三角形中的几个结论及应用[J].青苹果(高中版),2008(3):21-22. |
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作者姓名: | 郭建华 |
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摘 要: | <正> 设 F1,F2是椭圆(x2/a2)+(y2/b2)=1(a>b>0)的焦点,过 F1,F2的弦交椭圆于 P 点,称∠F1PF2为椭圆的弦焦角,△F1PF2为椭圆中的焦点三角形。如图1所示,在△F1PF2中,P 与 A1,A2不重合,设∠F1PF2=2α,则有下列三个结论。一、|PF1|·|PF2|·cos2α=b2证明在△F1PF2中,设|PF1|=m,|PF2|=n,|F1F2|=2c。由余弦定理得:m2+n2-2mncos2α=4c2①,又 m+n=2a,
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关 键 词: | 理得 解题过程 二护 知几 二万 |
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