一类最小值问题的通法通解

<正>近年各地中考出现了这样一类问题:点在直线上运动时,求a+k·b(a、b是线段,k是系数)的最小值.在中考复习这类问题时,学生普遍感到问题陌生,无从下手.笔者查阅了部分文献和资料,也有提及这类中考题的文献,多数是在讨论问题的答案,没有说明这类问题通法通解,本文以2017广州中考数学24题为例,通过分析解题思路,归纳总结出这类问题的通法通解,整理成短文,与读者分享.