摘 要: | 现行高二 (上 )《数学》课本 (试验修订本必修 ) (人教版 ,2 0 0 0年第 2版 )第 1 0页例 1给出 :定理 1 已知x ,y都是正数 ,1 )如果积xy是定值P ,那么当且仅当x =y时 ,和x y有最小值 2p ;2 )如果和x y是定值S ,那么当且仅当x =y时 ,积xy有最大值 14 S2 .实际上 ,可把此最值定理推广为以下适用结论 .定理 2 设x ,y>01 )若xy =定值P ,则当且仅当 |x -y|取最小值时 ,x y取最小值 ;|x-y|取最大值时 ,x y最大值 ;2 )若x y=定值S ,则当且仅当 |x -y|取最小值时 ,xy取最大值 ;|x-y|取最大值时 ,xy取最小值 .证明 :1 )由x y =|x -y| 2 4…
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