构造函数证明不等式

从函数思想考虑,按照函数的某些性质,适当地构造函数模型,是不等式证明的重要方法.一、构造二次函数证明不等式二次函数、一元二次方程、二次不等式联系极为密切,对于某些条件二次不等式的证明,可以考虑构造相应的二次函数模型,然后利用二次函数的图象及性质,使不等式得以证明.例1:已知:α+β+γ=π,求证:x~2+y~2+z~2≥2xycosα+2yzcosβ+2zxcosγ.证明:构造函数