2001高考压轴题解赏析

第22题:一个圆柱形的竖直的井里存着一定量的水,并的侧面和底部是密闭的。在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆筒,筒和井共轴,筒下端未触及井底。在圆筒内有一不漏气的活塞,它可沿圆筒上下滑动。开始时,筒内外水面相齐,且活塞恰好接触水面,如图1所示。现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力 F,使活塞缓慢向上移动。已知圆筒半径 r=0.100m,井的半径 R=2r,水的密度ρ=1.00×10~3kg/m~3,大气压 P_0=1.00×10~5Pa。求活塞上升 H=9.00m的过程中拉力 F 所做的功。(井和筒在水面以上及水面以下的部分都足够长。不计活塞质量,不计摩擦,重力加速度 g=10m/s~2。)