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| 释疑两点的球面距离 | |
| 引用本文： | 孙成语.释疑两点的球面距离[J].数学大世界(高中辅导),2006(5). |
| 作者姓名： | 孙成语 |
| 作者单位： | 湖北武汉开发区二中 |
| 摘 要： | 教材:在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫做两点的球面距离.学生的疑问:1.在立体图形中,没有直观性。2.转化为平面图形,虽然直观但不知所以然,教材也未给出证明.那么下面加以证明.分析:对于球来说,在过球面上任意两点的截面圆中,半径越大,则过这两点的一段劣弧长就越小,大圆的半径最大,则两点的球面距离最小.转化为平面图形,则为过两定点的圆中,半径越大,则弦所对劣弧长越小.如图1:已知R>r,求证:L |
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