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| 三角代换在解一类不等式问题中的应用 | |
| 引用本文： | 高井东.三角代换在解一类不等式问题中的应用[J].中学生数理化(高中版),2013(1). |
| 作者姓名： | 高井东 |
| 作者单位： | 江苏省盐城市龙冈中学 |
| 摘 要： | 三角代换巧解不等式问题,即根据题目的特点,选取恰当的三角代换,能达到化难为易,化繁为简的目的,它是解不等式问题常用的方法,现举例说明.
例1 已知a,b,x,y∈R,且a2 +b2＝1,x2+y2=1,求ax+ by的范围.
解:通过观察已知条件我们不难发现:令{a=sinα,b=cosα,{x=sinβ,y=cosβ,则ax+by=sinαsinβ+cosαcosβ=cos(α-β). |
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