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| 方中排圆之谜 | |
| 引用本文： | 于志洪.方中排圆之谜[J].初中生世界(初三物理版),2005(36). |
| 作者姓名： | 于志洪 |
| 摘 要： | 在一个边长为10厘米的正方形中,最多可排多少个不相交的直径为1厘米的圆?最容易想到的排法往往是排成10排,每排排10个圆,10排的总高度正好是10厘米,一共可排100个圆(图1).但我们知道,四个等圆每个只与另外两个相切的情形和三个等圆两两相切的情形相比,四个圆中间所留的空隙较大(图2),因此采用图1这种排法圆的个数并不是最多的.要排出更多的圆就必须把已排出的圆“挤紧”,也就是要充分利用中间的空隙.显然,这就要把圆排成每三个成两两相切.因此第一排排10个,交错一下第二排排9个,第三排排10个……这样虽然有几排只排9个,但由于11排的高度还不… |
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