能取等号吗? |
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引用本文: | 李云汤,李志雄.能取等号吗?[J].中学数学研究(江西师大),2006(6):42-43. |
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作者姓名: | 李云汤 李志雄 |
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作者单位: | 湖南省郴州市湘南中学,湖南省郴州市第12中学 423000,423003 |
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摘 要: | 函数 y=f(x)在 x=x_0处有极值,则它的导数 f′(x)在这点的函数值为零,即 f′(x_0)=0,反过来,函数 y=f(x)的导数在某点的函数值为零时,这点却不一定是函数的极值点.因此,我们必须具体问题具体分析.例1 已知 b>-1,c>0,函数 f(x)=x b 的图象与函数 g(x)=x~2 bx c 的图像相切.(1)求 b 与 c 的关系(用 c 表示 b)(2)设函数 F(x)=f(x)g(x)在(-∞, ∞)内有极值点,求 c 的取值范围.分析:(1)(略);(2)函数 F(x)=f(x)·g(x)在(-∞, ∞)内有极值点,即存在 x_0使F′(x_0)=0,亦即一元二次方程 F′(x)=0有实
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关 键 词: | 等号 函数 极值点 导数 中学 数学 例题解析 |
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