2003年一道中考题的多种解法 |
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引用本文: | 王竞进.2003年一道中考题的多种解法[J].中学教与学,2003(7):24-25. |
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作者姓名: | 王竞进 |
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作者单位: | 江苏省建湖县近湖中学教科室,224700 |
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摘 要: | 20 0 3年江苏省盐城市中考数学试卷中有这样一道试题 :已知关于x的方程x2 + 2 ( 2 -m)x + 3- 6m =0 .( 1 )求证 :无论m取什么实数 ,方程总有实数根 ;( 2 )如果方程的两个实数根x1、x2 满足x1=3x2 ,求实数m .这是一道考查学生一元二次方程根的判别式、配方法、非负数性质、一元二次方程的根与系数关系以及方程思想、分类讨论思想水平的好题 .其解法灵活多样 ,有助于学生数学能力的提高 .( 1 )证法一 :由Δ =4 ( 2 -m) 2 - 4( 3- 6m)=1 6 - 1 6m + 4m2 - 1 2 + 2 4m=4m2 + 8m + 4=4 (m + 1 ) 2≥ 0 ,可知无论m取何实数 ,方程必有实数根 .说明 …
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关 键 词: | 2003年 中考 解法 盐城市 数学 一元二次方程 配方法 分类讨论 |
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