关于直角三角形内切圆和旁切圆的半径

三角形的内切圆,是圆心在三角形内且与三角形三条边都相切的圆。三角形的旁切圆,是与三角形的一边及另外两边的延长线都相切且圆心在三角形外的圆。每一个三角形都有一个内切圆和三个旁切圆(见图1)。如果我们只把注意力放在直角三角形上,就会发现直角三角形的内切圆与旁切圆的半径之间的一个有趣的关系。