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| 一个三元不等式链的进一步探究 | |
| 引用本文： | 陈东才,孙建斌.一个三元不等式链的进一步探究[J].数学教学研究,2002(10):40-43. |
| 作者姓名： | 陈东才 孙建斌 |
| 作者单位： | 1. 永春县吾东中学 2. 永春县科委,福建,362600 |
| 摘 要： | 刘永春老师提出了一个有趣的三元不等式链1 ] :9 ａ ａ2 ≤ ａ≤ ｂ2 +ｂｃ+ｃ23≤ ｂ2 +ｃ22 ≤3 ａ2 ≤ ｂｃａ ≤ 2ａ2ｂ+ｃ≤ ｂ2 +ｃ22ａ ≤ ａ3ｂｃ.(其中ａ ,ｂ ,ｃ∈Ｒ+ , 、 分别表示循环和、循环积 ;下同 )随后 ,陈永毅、张云华两位老师均对此作了有益的探索2 ] 3] .在此基础上 ,本文将作进一步探究 ,推证出下列不等式链 ,并探寻其解题功能 .定理 设ａ、ｂ、ｃ∈Ｒ+ ,则 ａ3ｂｃ ≥ ｂ2 +ｃ22ａ ≥ (ｂ +ｃ) 24ａ ≥ ｂｃａ ≥3 ａ2 ≥ ｂ2 +ｃ22 ≥ ｂ2 +ｂｃ +ｃ23≥ ａ≥ 3 ｂｃ≥ ｂｃ≥ 33 ａ≥ 9 ａ ａ≥… |
| 关 键 词： | 三元不等式链 初等代数 数学竞赛题 解题方法 |
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