|
|||||
|
|
| 一类面积最小问题的简捷解法 | |
| 引用本文： | 彭世金.一类面积最小问题的简捷解法[J].数学教学研究,2004(10):37-38. |
| 作者姓名： | 彭世金 |
| 作者单位： | 湖南省常德市第六中学,415003 |
| 摘 要： | 定理 若M为∠POQ内一点 ,过M作直线分别交OP、OQ于A、B两点 .则当M为AB的中点时 ,△AOB的面积最小 . 图 1证明 如图 1 ,设过M的任意直线分别交OP、OQ于A′、B′两点 ,且M不是A′B′的中点 .不妨设MA′ >MB′.在MA′上取MN=MB′ ,则有S△MAN =S△MBB′,∴S△MAA′ >S△MB′B,于是S△A′OB′ >S△AOB.例 1 直线l过点M (2 ,1 )且分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B .O是坐标原点 ,当△AOB的面积最小时 ,求直线l的方程 .解 设A(x ,0 )、B(0 ,y) .由定理知 ,当M为AB的中点时 ,△AOB的面积最小 .由中点… |
| 关 键 词： | 高中 数学 解题思路 学习辅导 几何面积 |
| 本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录！ | |