实数集上1—1映射的制作

映射概念是现代数学的基础。在新版高中教材,函数也已经用映射来定义,今后,映射在中学数学的地位,必将得到进一步的加强。 1—1映射是映射中最重要的一种。给出两个数集间的一个映射,要判断它是否为1—1的,只要看它是否为单射和满射。但要在两给定数集间建立1—1映射却无定法可循,一般教材也很少涉及,学生往往不知从何着手,甚感困难。其实,已知严格单调函数的对应法则就可作为1—1映射,因为这种函数所含两变量是一一对应的。