|
|||||
|
|
| 奇妙的几何图形——异峰叠起,黑白相间 | |
| 作者姓名： | 陈振宣 |
| 摘 要： | 几何图形中有许多奇妙的巧合.在二千多年前就发现了勾股定理.三国时期吴国的赵爽给出了如图1的四个全等直角三角形拼成一个大正方形和一个中空的小正方形,其边长分别为c与b-a,从而c2=4×(12ab)+(b-a)2.从而得c2=a2+b2.多么巧妙!下面让我们再来看两个奇妙的图形.异峰叠起圆内有一条折线ABCDE,忽上忽下,形成三个四十五度的角:∠ABC=∠BCD=∠CDE=45°,形成异峰叠起的奇妙图形,则AB2+CD2=BC2+DE2.你能证明这一结论吗?图2ACEDB图1cab图3ABCDEFA1B1C1图4AC1A1B1D∵∠ABC=∠BCD=45°,∴AB∥CD.从而有B D=A C.又∠BCD=∠CD… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |