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| 用杠杆平衡原理解竞赛题 | |
| 引用本文： | 周麦常.用杠杆平衡原理解竞赛题[J].中学数学教学参考,2000(5). |
| 作者姓名： | 周麦常 |
| 作者单位： | 陕西省华阴市城关中学 |
| 摘 要： | 杠杆的平衡原理是 :动力×动力臂 =阻力×阻力臂 .应用这个原理可把线段之比转化为受力大小之比 .采用这种转化 ,不添加辅助线 ,便可巧妙、简捷地解答有关求线段比的国内外竞赛题 .如图 1,设ＡＯＢ是以Ｏ为支点的平衡杠杆 ,Ａ、Ｏ、Ｂ三点受力大小分别为ＦＡ、ＦＯ、ＦＢ,则有 ＦＡ·ＡＯ =ＦＢ·ＢＯ ,即 ＡＯＢＯ =ＦＢＦＡ.又 ＦＯ=ＦＡ ＦＢ,故 ＡＯＡＢ=ＦＢＦＯ , ＡＢＯＢ=ＦＯＦＡ.现特选几例说明 .例 1 ＡＤ是△ＡＢＣ的中线 ,Ｅ是ＡＤ上的一点 ,ＢＥ与ＡＣ相交 ,交点为Ｇ ,且ＡＥ∶ＥＤ =1∶3 ,则ＡＧ∶ＧＣ = .( … |
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