一道俄罗斯赛题的简证

第21届俄罗斯中学数学奥林匹克第三阶段八年级第6题是: 证明:对于任何实数x,y,有2x~4 2y~4≥xy(x y)~2. 《中学数学》(苏州)1996年第9期“集锦”栏首篇给出了该题的两种新证法,下面给出一个简证。