主参互换巧解题

当遇到题目中含参数问题时,如果正面考虑很困难,则可通过主元与参数的换位思考,重新设定参数,不仅会得到很自然的解题思路,而且求解过程更加简单快捷。例1已知关于x的方程x3-ax2-2ax＋a2-1=0有且只有一个实数根,则实数a的取值范围为。分析：习惯上我们把x,y,z等字母表示的量看成主元,实际解题时,应因＂题＂制宜,换位思考。由于题目是关于x的三次多项式不容易分解，故尝试通过主元与参数的换位，将关于x的三次方程看作关于a的二次方程来求解。