以形辅助数 解题辟新路

数形结合思想是数学解题的一个重要思想,因为数学本身就是研究现实空间中数量关系和空间形式的科学,数与形在内容上互相联系,在方法上互相渗透,并在一定条件下互相转化。对于数与形的关系,D·希尔伯特有一句名言:“算术记号是写下来的图形,几何图形是画下来的公式”,把数与形结合起来,就给数学赋予了新的活力。数形结合是指两个方面的内容,一方面是用数研究形,比如解析几何就是通过方程来研究曲线;另一方面是用形来研究数。下面主要研究如何用图形帮助解题,即通过构造图形、分析图形的方法来解一些高考试题。