对椭圆一个命题的再研究 |
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作者姓名: | 席高文 |
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作者单位: | 洛阳师范学院数学系,河南,471022 |
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摘 要: | 文 [1]中给出了关于椭圆的一个命题 ,由此想到对于双曲线命题是否成立 ?而文 [1]中的证明方法很难推广到双曲线 ,那么 ,是否能找到既适合椭圆又适合双曲线的一种证明方法呢 ?本文就此回答了这个问题 .首先说明圆锥曲线弦的概念 ,若直线与圆锥曲线交于两点 ,则两点间的线段叫做圆锥曲线的弦 .命题 1 若椭圆 x2a2 + y2b2 =1的两条弦相交且互相平分 ,则交点为原点 ,即椭圆的对称中心 .证明 若AB、CD为椭圆x2a2 + y2b2 =1的两条互相平分的相交弦 ,当有一条弦所在直线为x轴或y轴时 ,命题显然成立 ;当有一条弦与x轴平行 ,或与 y…
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关 键 词: | 椭圆 命题 双曲线 弦 中学 解析几何 证明方法 |
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