求异面直线所成角的解题步骤 |
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引用本文: | 杨新兰.求异面直线所成角的解题步骤[J].中学生百科,2006(35). |
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作者姓名: | 杨新兰 |
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摘 要: | 求两条异面直线所成的角的大小一般方法,是通过平行移动直线,把异面问题转化为共面问题来解决.根据空间等角定理及推论,异面直线所成的角的大小与顶点位置无关,将角的顶点取在其中的一条直线上,特别地可以取其中一条直线与另一条直线所在平面的交点,选择与已知量有关,以便于计算.具体步骤是:①利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上;②证明作出的角即为所求角;③利用三角形来求角,异面直线所成的角的范围是(0,π/2].例1长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,E,F分别是A1B1和B…
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