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| 一个三角不等式的新证 | |
| 引用本文： | 廖炳江.一个三角不等式的新证[J].数学教学通讯,1999(3). |
| 作者姓名： | 廖炳江 |
| 作者单位： | 贵州省普定县教育局教研室 562100 |
| 摘 要： | 题:在锐角△ABC中,求证:eos(B一C)、eos(C一A) COS八COS力此题在湖北《中学数学》1996十些斋竺业、年一2期,1997年10期和天津《中等数学》1998年1期上都刊登了几个不同的证明方法,但其证法都是立足于三角公式的技巧变形,比较复杂.本文应用平几知识,给出如下一个新颖的证法,供参考. C ‘入曰一七EA\一a图 了乙B 证明:如图1,在△A方C中,设BC一a,AC一b,AB一c,乙A)乙B妻匕C,则a)b)c. 作乙ADB~乙B,则AD~。,艺DAC~艺B一匕C. 作CE土AD,由乙刀是锐角易知艺Al犯是钝角,于是垂足E必在AD的延长线上. 因为AE妻AD(当且仅当b一‘一时… |
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