对称与排序

对称是客观事物存在的一种形式,大至天体运行的轨道,小到物质的晶体结构,都存在着某种形式下的对称性,数字作为对客观世界的空间形式和数量关系的反映,处处存在着对称性,几何中的例子已屡见不鲜,就是在算术代数中也有很多对称现象:加法交换律a+b=b+a,乘法交换律ab=ba等,又如平均值不等式(a+b)/2≥(ab)~(1/2)(a、b∈R~+)、二项式系数C_n~0、C_n~1、C_n~2……C_n~n,sin~2x+cos~2x=1等等,都具有一定意义下的对称性。