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杂志ISSN号
三角形中的一个重要结论及应用
作者姓名:
阳圣兵
黄文华
摘 要:
结论:在△ABC中,A、B、C为三角形内角,则sin A>sin B(?)A>B.证明:(必要性)sin A>sin B(?)sin A-sin B=2cos(A B)/2sin(A-B)/2>0.由条件知0<(A B)/2<π/2,-π/2<(A-B)/2<π/2,所以cos(A B)/2>0,则必有sin(A-B)/2>0,可得0<(A-B)/2<π/2,即A>B.(充分性)若A为锐角或直角,由已知A>B,则0<B<A≤π/2,于是
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