强半开集的覆盖性质 |
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作者姓名: | 张广济 |
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摘 要: | 1.强半开渠定义1.1设X是一个拓扑空间,ACX。称A为X的强半开集,如果存在X的开集U,使得UcyAryU-。[sj显然,开集是强半开集,但强半开集却不必是开集。例1.1设X为具有通常拓扑的实数空间,M一UL;G为[0,1」中的Cantor余集,其中每G;(i—l,2,…,n)都是开区间取X。E(o,1)\M,则A一MU卜。)不是X的开集,但McyAcyM-‘一(0.1),因此A是X的强半开集。由于UryAcyU-’cyU,因此强半开集是半开集,但反之不真。例1.2设X一{a,b,c},gr一{X,①,《剑,(C),u,CN.则H是x的一个拓扑。令A一{a,个因…
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