立体几何中最值问题的若干解题策略

立体几何中的最值问题,涉及不等式、函数、三角等有关知识,解这类问题,要有牢固的数学基础知识和灵活的解题方法,要运用某些技巧,因此有利于培养学生的综合解题能力,下面我们以一些典型实例,归纳总结解立体几何最值问题的若干策略, 1.建立目标函数,利用函数性质 根据几何图形的特征,建立有关几何量的函数关系式,利用函数的有关性质求最值,是常用的重要解题方法。 例1 如图1.平面α⊥平面β,α∩β=l,A,B∈l,且AB=6,射线AP α,射线BQ β,且∠PAB=arcsin 7~(1/2)/4,∠ABQ