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| Morse引理的进一步推广 | |
| 引用本文： | 唐铁桥.Morse引理的进一步推广[J].邵阳学院学报(社会科学版),2002(2). |
| 作者姓名： | 唐铁桥 |
| 作者单位： | 湖南师范大学 湖南长沙410081 |
| 摘 要： | 设En是0∈Rn的C°°函数环,M是En中唯一的极大理想,如果f∈M2,其二阶Hessain是非退化的,则f同构于其二阶Hessain,这就是著名的Morse引理.本节将讨论两个变元的C°°函数芽,得到:(1)若f∈M2k+1Exy,其2k+1阶Hessain是非退化的,在一般情况下不会同构于它的2k+1阶Hessain,但给f加上一定条件后,则f同构于它的2k+1阶Hessain.(2)若f∈M2k+2Exy,其2k+2阶Hessain是非退化的,在一般情况下f不会同构于它的2k+2阶Hessain,但给f加上一定条件后,f同构于它的2k+2阶Hessain,其中k∈N.当k=1时,就是参考文献犤2犦的结论,这在某种意义上来说是他的结论的进一步推广. |
| 关 键 词： | C°°函数芽 同构 2k+1阶Hessain 2k+2阶Hessain |
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