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| 巧解最值问题 | |
| 引用本文： | 洪扬婷.巧解最值问题[J].考试周刊,2014(88):52-52. |
| 作者姓名： | 洪扬婷 |
| 作者单位： | 泉州市第九中学,福建 泉州,362300 |
| 摘 要： | <正>二维形式的柯西不等式:若a,b,c,d都是实数,则(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,当且仅当ad=bc时,等号成立.上述不等式可以变形为:|ac+bd|a2+b%2姨≤c2+d%2姨,不等式的左边可以看成点(c,d)到直线ax+by=0的距离,当不等式的右边为定值时,左边有最大值.利用柯西不等式及其变形可以巧妙地解决如下最值问题.例1:求椭圆C:x216+y212=1上的点到直线l:x-2y=0的距离 |
| 关 键 词： | 最值问题 柯西不等式 巧解 等号成立 最大值 变形 直线 |
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