多项式数列的表示及求和

王辉同志在《求“多项式数列”的和数问题》(载本刊今年第五期)一文中,讨论了求数列a_n=p(n)的前n项之和的问题,这里p(n)是n的m次多项式。该文给出了下列二条引理: 引理1 设f(n)为m次多项式,则其一阶差分△f(n)=f(n+1)-f(n)为m-1次多项式。