三角形中一个结论的两个简证

最近在阅读《中小学数学》2013年第4期苏斌、邵潇野的《读,<老师被学生难住后>所想到的》和2013年第9期廖永明的《三角形中一个结论的再证明》时,看到了如下结论:如图1,△ABC中,∠B=∠C,AD是BC边上的高,O为线段AD的中点,过O点的直线分别交线段AB和AC于M、N,若(AM)/(MB)=a/b(a>0,b>0,a/b≠1/3,且a/b≠1/2),则(AN)/(NC)=a/(2a-b).