不等式

基础篇 课时一　不等式的性质疑难解析例 1　 ( 1)已知 x∈ R,比较 x6 + 1与 x4 + x2 的大小 .( 2 )比较下列两组数的大小 .( A) 1999- 1998与 1998- 1997.( B) 2 0 0 4 - 2 0 0 3与 2 0 0 3- 2 0 0 2 .策略　采用作差法或作商法比较大小 .解 :( 1) ( x6 + 1) - ( x4 + x2 )=x6 - x4 - x2 + 1=x4( x2 - 1) - ( x2 - 1)=( x2 - 1) ( x4 - 1) =( x2 - 1) 2 ( x2 + 1) .当 x =± 1时 ,x6 + 1=x4 + x2 ,当 x≠± 1时 ,x6 + 1>x4 + x2 .( 2 ) 1999- 19981998- 1997=1998+ 19971999+ 1998.显然 1998+ 1997<1999+ 1998.∴ 1999- 19981998- 1997<…