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| 关于矩阵分解式的应用 | |
| 引用本文： | 董锦华.关于矩阵分解式的应用[J].河池学院学报,1988(1). |
| 作者姓名： | 董锦华 |
| 摘 要： | 1。证明矩阵的秩的公式(1>设A、B分别为,mXk,kxn矩阵,则有 秩(AB)妻秩(A)+秩(B)一k证设秩人=r三,秩B二r:,由矩阵的PQ分解 QQ、,Z、、夕︸00Ir0A一p,(。一,、:(其中P,Q:分别为m、:阶可逆阵,Q,,一P:为K阶可逆阵。得 00,Iro 产‘、八“一Pl(U‘:)Q;P:令C一Q lp:一(C一C:C3C‘)(C是可逆的),且C,为r,阶矩阵,C‘为k一r:阶矩阵,则有、(艺‘:一(笔‘g()C 1 CZC 3C‘)碑‘、、少‘、夕矛00Ir0 。︸z吸、/.、、,了、.产、.产C一C;00 . 陇 .、、./ 00︸CO一(其中C是r妥义r:矩阵,r夏,r:《K,所以 目 ︸、./ 00︸Co秩AB一秩(、少/ O0… |
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