数学竞赛中的离散最值问题

在自然数集或整数集上变化的量的最值问题,我们称之为离散最值问题。这类问题是近年数学竞赛频繁出现的题型,本文拟结合国内外数学竞赛试题,探讨求离散最值的若干思想方法。一、运用穷举法穷举是求离散最值中非常基本的想法,它旨在将问题涉及的所有对象一一列出,从中找出最值;或是将与问题相关的各种情形逐一考察,最后归纳出需要的结论。例1 求不能写成两个奇合数之和的最大偶数(第二届美国数学邀请赛题)。