试谈数学命题中的常见病

做好数学命题工作,是数学教师的基本任务之一。命题工作的质量如何,直接影响着数学教学的质量,但由于这是一项十分严谨、细致、周密的工作,稍一疏忽,往往产生各种毛病,本文就一些数学命题出现的疏误,谈一点个人的粗浅认识。(题的出处略去——编者注) 例1 分解因式:①4x~2+1/(x~2)-4.②(a~2-b~2)/((a-b)~2)+1/(4(a-b)~2)+(a+b)~2。提供答案:①(2x-1/x)~2,②1/(2(a-b))+(a+b)]~2。剖析:初中代数第二册对因式分解的定义是:“把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做因式分解”,所以,上述命题与因式分解定义相悖。例2 △ABC与以BC为直径的半圆相交于D、E,AD=2,AE=3,DE=4,BC=8。则AB