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1.
2009年浙江省数学高考文科试题第21题:
已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+6(a,b∈R). 相似文献
2.
洪恩锋 《数理天地(高中版)》2014,(12):37-38
题目 已知函数f(x)=x^2+ax+1/x^2+a/x+b(x∈R,且x≠0),若实数a,b使得f(x)=0有实根,求a^2+b^2的最小值.(2014年高中数学联赛贵州赛区)
1.一题多解
分析 令t=x+1/x,则t∈(-∞,-2]∪[2,+∞),于是 方程f(x)=0,即t^2+at+b-2=0(|t|≥2).(*) 相似文献
3.
一、用待定系数法求函数的解析式
例1已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f’(x)是奇函数,求f(x)的表达式. 相似文献
4.
问题 已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+1(x∈R).
(Ⅰ)若函数厂(菇)的值域为[0,+∞),求实数。的取值范围; 相似文献
5.
谷焕春 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):46-47
2002年全国高中数学联赛第15题:
设二次函数:f(x)=ax^2+b+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件:(1)当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x;(2)当x∈(0,2)时,f(x)≤(x+1/2)^2;(3)f(x)在R上的最小值为0.求最大的m(m〉1),使得存在t∈R,只需x∈[1,m],就有.f(x+t)≤x. 相似文献
6.
问题1已知m∈R时,函数f(x)=m(x^2-1)+x-a的图象和x轴总有公共点,求实数a的取值范围. 相似文献
7.
熊福州 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):42-43
(2008年全国高考全国卷Ⅱ文21) 设a∈R,函数f(x)=ax^3-3x^2.
(1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值;
(2)若函数g(x)=f(x)+f'(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围. 相似文献
8.
问题已知函数f(x)=x^2-ax+3(X∈R).
(I)若函数If(x)在区间[2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围; 相似文献
9.
题目(山东省泰安市2011年二轮检测第21题)已知函数f(x)=ax^2+lnx,g(x)=1/2x^2+2ax,a∈R. 相似文献
10.
一、与函数、导数和方程的交汇
例1已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx,a,b∈R,f(x)是函数f(x)的导数。若-1≤a≤1,-1≤6≤1,求函数f(x)在R上有零点的概率。 相似文献
11.
试题(2009年高考浙江卷·理22)已知函数f(x)=x^3-(k^2-k+1)x^2+5x-2,g(x):k^2x^2+kx+1,其中k∈R. 相似文献
12.
2006年全国联赛一试第15题:
设f(x)=x^2+a,记f^1(x)=f(x),f^n(x)=f(f^n-1(x)),n=2,3,…,M={a∈R|
对任何正整数n,|f^n(0)|≤2}.证明:M=[-2,1/4] 相似文献
13.
王树峰 《数学学习与研究(教研版)》2010,(15):76-77
题目 已知函数f(x)=x^2-2acoskπ·lnx(k∈N^*,a∈R,且a〉0).
(1)讨论函数f(x)的单调性; 相似文献
14.
高国军 《数理天地(高中版)》2014,(12):9-10
题目 设不等式x^2+ax+1〉2x+a,对a∈(1/4,4)恒成立,求实数x的取值范围.
解法1 由x^2+(a-2)x+1-a〉0对任意a∈(1/4,4)成立,
令g(a)=(x-1)a+x^2-2x+1,需[g(a)]min〉0. 相似文献
15.
例若a是非零常数,对于任意的x∈R,函数,f(x)满足,f(x+a)=1/2+√f(x)-(f(x))^2,求证:f(x)是周期函数. 相似文献
16.
例若a是非零常数,对于任意的x∈R,函数,f(x)满足,f(x+a)=1/2+√f(x)-(f(x))^2,求证:f(x)是周期函数. 相似文献
17.
题目 设f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为f′(x).如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有h(x)〉0,使得f′(x)=h(x)(x^2-ax+1),则称函数f(x)具有性质P(a). 相似文献
18.
高三复习检测时遇到这样一道试题.
题目 已经函数f(x)=-x^3+ax^2+b(a,b∈R,x∈R).设函数y=f(x)的图像上任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1〉x2),满足f(x1)-f(x2)〈x1-x2.求实数a的取值范围. 相似文献
19.
杨建良 《河北理科教学研究》2008,(5)
试题 已知函数f(x)=a-x^2/x+lnx(a∈R,x∈[1/2,2]).(Ⅰ)当a∈[1/2,1/4)时,求f(x)的最大值;(Ⅱ)设g(x)=[f(x)-lnx]·x^2,k是g(x)图象上不同两点的连线的斜率,是否存在实数a,使得k〈1恒成立?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由. 相似文献
20.
文[1]利用函数f(x)的“不动点”巧妙地求出了形如an=aan-1+b/can-1+d(c≠0,ad≠bc),及an=aan-1^2+b/2aan-1+c(a,b,c均不为0)的数列通项公式,读后深受启发,经过研究,笔者发现利用函数f(x)的“不动点”还可解决对于初始值a0≠f(a0),a1≠f(a1)(其中f(x)=x^2-q/2x-2p)递推关系形如an+1=anan-1-q/an+an-1-2p(p,q∈R)的通项公式. 相似文献