特殊二元二次函数值域(最值)问题的解法探究

本文以一题为例,探究约束条件和目标函数都是特殊二元二次方程的解法.     

数学问题的根基本质是方程的解集

在教学中,认真读了文[1] P111阅读与思考《笛卡尔与解析几何》中的一段:他(笛卡尔)曾计划写一本书《思想的指导法则》,在书中他大但地提出了一个解决一切问题的方案:把一切问题归结为数学问题,把一切数学问题归结为代数问题,把一切代数问题归结为方程,最后得到关于一个未知数的方程.可能不久他自己发现这个设想过于大胆,根本无法实现,这本书没写完就搁下了(在他去世后人们将它出版),他的这个方案虽然失败了,但确有很多问题可以用列方程的方法来解决.     

一道全国高中联赛题的另外几种证法

1996年全国高中数学联合竞赛第二试第三题为: 题 如图,圆O_1和圆O_2与△ABC的三边所在的三条直线都相切,E、F、G、H为切点,并且EG、FH的延长线交于P点,求证直线PA与BC垂直。     

用换元法解三角题

文[1]巧用配方法解三角题,因为"巧",所以一般不易想到,只有用心去研究才可能想到.本文用容易想到的通俗自然的方程思想、换元法解三角题.     

换元到最基本的代数方程中让本质暴露更完美——也谈一道三角题的隐形误解及正解探究

文[1]有这样一道例题：例1 已知sinacosβ=1/2,则cosasinβ的取值范围是（）,A,[-1/2,1/2] B,[-3/2,1/2] C,[-1/2,3/2] D,[-1,1] 例1是选择题,最简单的解法是科学猜估,即由正、余弦函数的有界性,极易排除B,C,D而选A,文[1],文[2]都是把例1按填空题或解答题处理的,文[1]剖析了文[2]给出的两个错解,并给出了3种正确解法,纵观文[2]的错解和文[1]对文[2]错解的剖析探究,以及文[1]的各种正确解法,都就三角函数论三角函数,且还用了均值不等式,故都不自然,也就不易被理解接受,结果还是云里雾里．     

2011年高考数学四川卷（理20）的解法与思考

2011年全国高考四川卷理（20）是：     

线性规划问题的另一个有效解法

全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第二册（上）第60页的     

错在哪里

题 画出参数方程(t为参数)所表示的曲线。