相似三角形的判定专题训练（三）

1。在△ABC和△A′B′C′中,∠B′=75°,∠C=50°．∠A′=55°．这两个三角形相似吗？     

三倍角正余弦公式及其应用

三倍角公式有两种形式：sin3θ=3sinθ-4sin^3θ,cos3θ=4cos3θ—3cosθ;sin3θ=4sinθ·sin（60°-θ）sin（60°＋θ）,cos3θ=4cosθcos（60°-θ）cos（60°＋θ）．     

添加平行线，解题变简便

例1如图1,已知AD与BC相交于点0,AB∥CD,如果∠B=40°,∠D=30°,则∠AOC的大小为（ ）．A．60°B．70°C．80°D．120°     

毛乌素沙地药用资源植物研究

毛乌素沙地位于北纬37°27．5′-39°22．5′东经107°20′～111°30′包括内蒙古自治区的南部、陕西榆林地区的北部风沙区和宁夏回族自治区盐池县东北部,总面积为3．98万平方公里。地名起源于陕北靖边县海则滩乡毛乌素村。自定边孟家沙窝至靖边高家沟乡的连续沙带称小毛乌素沙带,是最初理解的毛乌素范围。由于陕北长城沿线的风沙带与内蒙古伊克昭盟南部的沙地是连续分布在一起的,因而将鄂尔多斯高原东南部和陕北长城沿线的沙地统称为“毛乌素沙地”。     

多解 规律 应用 启示

题目 不查表求sin^2 20°＋cos^2 80°＋√3 sin20°cos80°．     

三角板“牵手”角度计算题

三角板是同学们学习数学时必不可少的工具,一副三角板包括两个直角三角板：其中一个是等腰的,它的_三个内角分别是45°、45°、90°;另一个三角板的内角分别是30°、60°、90°．利用一副三角板就能编出许多有关角的问题．下面举例说明．     

含特殊角三角形的解（证）法（三）

在几何题中当出现15°、75°、105°和165°这些特殊角时要考虑两个特殊三角形的组合来完成计算和证明．     

含特殊角三角形韵解法（一）

当几何题中出现30°、60°、120°和150°这些特殊角时,可考虑迅速、正确应用这一特殊三角形的性质来完成计算．     

多边形的内角和与外角和定理的应用

对于n边形来说,其内角和等于(n-2)°180°;外角和等于360°。     

图形信息与二元一次方程组

1．如图,射线OC的端点O在直线AB上,∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10°,设∠AOC和∠BOC的度数分别为x°,y°,则可列方程组为（ ）．     

氢键型链状有机超分子晶体:2-吡嗪甲酸

通过溶液法培养了2-吡嗪甲酸的单晶,利用单晶X-射线衍射法测定了其晶体结构,同时利用元素分析、红外光谱对其进行了表征。晶体学数据：正交晶系,Pnma空间群,α=11．3557（18）A,b=6．4573（10）A,c=7．3674（12）A,α=90°,β=90°,γ=90°,V=540．23（15）A3,Z=4,pcalc=1．455g·cm^-3,R1=0．0400,wR2=0．1099。结构分析表明2-吡嗪甲酸分子通过氢键作用连接成一维链状超分子结构。     

内外角转换巧解题

我们知道,n边形的内角和是（n-2）×180°,而外角和是360°．由此可见．多边形的内角和与边数有关,而外角和与边数无关．因此,如果把内角转化为外角来求解,则可化繁为简,化难为易,使问题得以巧解．下面举例说明．     

地震名词简释

二零零八年五月十二日下午二时二十八分，四川省汶川县（31°N，103．4°E）发生黎克特制8级强烈大地震，证实受波及范围不仅整个中国有感，以至越南、泰国同样感受到震动。     

巧求角度

我们已经知道,三角形的内角和是180°,三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和.利用这两个结论可以进行角度的计算.例1如图1,在△ABC中,∠A=60°,D是AB上一点,E是AC上一点,BE与CD相交于点O,且∠BOD=55°,∠ACD=30°,求∠ABE的度数.解:因为∠A=60°,∠ACD=30°,所以∠BDC=∠A+∠ACD=90°.     

关于2009年高考重庆理科卷9小题的解法探讨

2009年重庆市高考数学理科第9小题为：已知二面角α-1-β的大小为50°,P为空间中任意一点。则过点P且与平面α和平面β所成的角都是25°的直线的条数为（ ）     

5-氯-3-甲基-1-苯基-4-吡唑甲醛的合成和晶体结构

合成了吡唑类化合物5-氯-3-甲基-1-苯基-4-吡唑甲醛,用X-单晶衍射测定了晶体结构。结果表明,晶体属单斜晶系,P2（1）／C空间群,晶胞参数a=0．6345（7）nm,b=0．68432（7）nm,c=2．2331（2）nm,α=90°,β=93．816（2）°,γ=90°;晶胞体积V=1．02685（19）nm^3;晶体密度Dm=1．427Mg／m^3,Z=4,吸收系数μ=0．344mm^-1,F（000）=456．分子间依靠C（8）-H（8B）…0（1）和C（2）-H（2）…0（1）#1氢键形成晶体结构堆积。     

一道高考立体几何题的推广

2004年高考湖北卷数学第11题：已知平面α与平面β所成的二面角为80°,P为α,β外一定点,过P的一条直线与α,β所成角都是30°,则这样的直线有且仅有（）．     

混合配体构筑的二维超分子配位化合物[Ni(mal)(tpm)(H2O)]·2H2O的合成、结构及表征

通过使用混合配体得到氢键连接的二维超分子配位化合物[Ni（mal）（tpm）（H2O）].2H2O（mal=丙二酸,tpm=三吡唑甲烷）,并对其进行了X射线晶体衍射、元素分析、红外光谱、电子光谱表征.该配合物的晶体属正交晶系,Pca21空间群,晶胞参数a=1.5421（3）nm,b=0.90629（19）nm,c=1.2822（3）nm,α=90°,β=90°,γ=90°,V=1.7920（7）nm3,Z=4.中心Ni（Ⅱ）离子为六配位,处于扭曲的八面体配位环境中.晶格水与配位水形成较强的氢键将配合物连接成二维超分子结构.     

二十世纪影响最大的艺术家之一——玛丽亚·卡拉斯

一、玛丽亚·卡拉斯生平 玛丽亚·卡拉斯（Maria Callas）（1923—1977）。著名的美籍希腊女高音歌唱家，真名为茜茜莉亚·索菲亚·安娜·玛丽亚·卡罗盖洛波乌罗斯（Cecilia Sophia Ann Maria Kalogeropoulos）。生于纽约，8岁学习钢琴，10岁开始唱佧门》（《Carmen》）中的咏叹调，13岁入希腊雅典音乐学院从西班牙裔歌唱家艾维拉·德·希达歌（Elvira de Hidalgo）学习声乐，     

用代数方法解决瓷砖铺设问题

湘教版数学八年级上册中,讨论了瓷砖铺设问题．教材中没有给出任何方法来解决这一问题,我们以代数的方法来解决瓷砖铺设问题．正多边形能否密铺地面,要看绕某一点的正多边形的各内角之和是否为360°．当然,先必须求出正多边形的内角度数,如正三角形的内角为60°,正方形的内角为90°,正五边形的内角为108°,正六边形的内角为120°…．