可正定化矩阵的若干性质

给出了判定可正定化矩阵的若干充要条件，得到了可正定化矩阵的一些性质。     

亏损矩阵的乘法可交换及其可传递的条件

定义了广义0-若当块及其广义幂，并以它们为工具，探讨了亏损矩阵的乘法可交换条件及其可传递的条件。     

可正定化矩阵的判定方法

研究可正定化矩阵的等价表征,给出了可正定化矩阵的判定方法     

可对称化矩阵特征值的Weyl型扰动上界

利用矩阵分解和矩阵计算技巧研究了可对称化矩阵特征值的扰动界,得到了可对称化矩阵特征值的Weyl型绝对扰动上界,对以往的结果进行了改进,且得到的结果还对Kahan定理进行了推广.     

可交换矩阵浅析

本文从交换矩阵的定义出发,通过对矩阵理论的深入研究,对可交换矩阵散了深入的探讨,归纳总结了矩阵可交换的充分条件、充要条件以及可交换矩阵的一些性质及特殊的求法。     

可交换矩阵空间上矩阵函数的一些性质

利用矩阵函数理论,对可交换矩阵空间上指数函数、正弦函数、余弦函数的若干性质进行了讨论。     

关于矩阵的迹的不等式

指出了关于正定矩阵的迹中几个主要结论的错误并加以修正，得到了关于可正对角化矩阵的迹的等式tr（AB）^n=[tr（AB）]^n=tr（A^nB^n）成立的条件．     

关于反循环矩阵和矩阵对角化

讨论了含反循环矩阵的相似类，指出它们可以被对角化，并且反循环矩阵一定与循环矩阵相似。     

关于矩阵可对角化的问题

本文讨论了n阶矩阵的最小多项式的求法以及用之判定矩阵可否对角化.     

矩阵的次对角化与特征多项式

给出了矩阵次对角化的概念，并且给出了可逆矩阵可以次对角化的充分必要条件和次对角化的方法。     

"可"字的虚化研究

“可”原是动词，在人们的使用过程中它的词性慢慢有了一定的变化，由动词逐渐向助动词、意义比较虚的副词转化，后来甚至变成了和一定词结合来表示意义的词缀。语法化研究是当前语言学发展的一个趋势，而主观化又是语法化的一个动因，主观性因素促动了功能语法化。文章用主观化和语法化研究了“可”的虚化过程。     

矩阵与多项式

本文总结了多项式矩阵和矩阵的极小多项式的性质。     

K-可换矩阵与K-反可换矩阵的性质

在文献《K-可逆矩阵与K-可换矩阵》给出的K-可换矩阵的基础上,给出了K-反可换矩阵的定义,并讨论了K-可换矩阵和K-反可换矩阵的一些性质,得到了一些新的结果.     

论可交换矩阵的一些性质

矩阵的乘法运算一般不满足交换律即在一般情况下,AB≠BA但在特殊情况下存在可交换矩阵,从定义出发得到可交换矩阵的一些常用的性质。     

矩阵对角化的若干方法

矩阵对角化是矩阵理论中的一个重要问题,本文主要介绍了三种将矩阵对角化的方法和一些特殊矩阵对角化的方法,并以例题加以说明．     

K-可换矩阵与K-反可换矩阵的若干结果

在K-可换矩阵与K-反可换矩阵定义的基础上获得了K-可换矩阵和K-反可换矩阵的若干新的结论．     

分块反循环矩阵及其可对角化

利用矩阵分析的知识，得出了分块反循环矩阵的基本性质、基本分块反循环矩阵以及一般的分块反循环矩阵可对角化的条件，并讨论了任意分块反循环矩阵的m次根的存在性与根的一般形式.