刚体平面运动"多媒体教学设计

"刚体平面运动"是《理论力学》中运动学部分的一章内容,它涉及的基本概念较多,而且有的比较抽象。例如,它涉及到刚体平面运动的定义,刚体平面运动的简化及分解过程、基点法等。     

运动学中的几个问题

《理论力学》的第二部分——运动学具有承前启后的作用。它以“普通物理”的质点运动学和刚体定轴转动为起点,既要为“理论力学”的动力学打下运动分析的基础,又是学习后续课程《机械原理》的必要准备。运动学包括:点的运动,刚体基本运动,点的复合运动和刚体平面运动。并以点的复合运动和刚体平面运动为重点。所研究的问题是确定点和刚体运动时的位置、速度和角速度、加速度和角加速度。由于八二级《理论力学》在电视教学中对运动学作了较多的修改,本文拟就新补充修改的部分内容和前两届教学中出现的一些问题作一些讨论。     

《平面运动刚体的动量矩定理》

质点系动量矩定理用于研究刚体平面运动时,为计算简便,往往写出刚体相对于速度瞬心的动量矩定理,但这必须满足一个附加条件——速度瞬心到刚体质心的距离始终保持不变。本文从不同的角度证明了这一附加条件的必要性,填补了《理论力学》教材不足之处,使我们在教学中长期存在的一个疑难问题得到解决。     

普通物理学 力学部分复习要求

力学是研究物体机械运动规律的科学,它是学习物理学其他部分和工程技术的理论基础。在总结复习时要求掌握如下内容:一、如何描写运动.描写质点的运动或刚体平动的基本物理量是:位置矢量(坐标)、位移、速度和加速度。运动方程是描写物体的位置(坐标)与时间的函数关系,对于直线运动,可以写为x=f(t);平面运动可写为x=f(x),y=f(t)。描写则体定轴转动的基本物理量是:角坐标、角位移、角速度和角加速度。转动的运动方程是描写刚体的角坐标与时间的函数关系,即θ=f(t)。     

旋转变换与刚体的惯量矩阵

在研究刚体的定点转动时,首先要计算相对于某一个坐标系的三个转动惯量和三个惯量积,从而写出刚体的惯量矩阵.由此惯量矩阵可计算刚体相对于任意轴线的转动惯量.理论表明,必能找到刚体的三个惯量主轴,使相对于以惯量主轴所组成的坐标系而言,惯量积均等于零,惯量矩阵成对角型,在这种情况下表出的定律公式最为简单.惯量主轴的存在性一般书中均采用惯量椭球面来加以说明.本文则从三维实空间的旋转变换出发,对惯量主轴的存在性及其寻求办法给出了直接的说明和解答,同时给出了惯量矩阵特征值的简并性与刚体     

评平面自然坐标系的正确使用方法

平面自然坐标系是《理论力学》中一个经常使用的坐标系 ,也是课程教学中的一个难点。学生使用其解题时 ,常常会发生错误。本文从一习题出发 ,着重讨论其错误原因 ,重新定义平面自然坐标系与平面直角坐标系的夹角 φ ,并阐明 φ角与投影角θ之间的关系 ,以此帮助学生掌握平面自然坐标的正确使用方法。习题[1 ] 重为Ｗ的小球不受摩擦而沿半长轴为ａ、半短轴为ｂ的椭圆弧滑下 ,此椭圆的短轴是竖直的。如小球自长轴的端点开始运动时 ,其初速度为零 ,试求小球在到达椭圆的最低点时它对椭圆的压力。解 [正确解 ]　如图 1建立自然坐标系 ,运用牛顿…     

《理论力学》的多媒体教学

《理论力学》的多媒体教学孙宁,黄秋和《理论力学》多媒体教材按单元教学,主要有静力学的基本概念和物体的受力分析、平面任意力系、空间力系、点的复合运动、刚体的平面运动、动量定理、动量矩定理、动能定理、达朗伯原理等。每单元的具体内容根据教学进度来安排。在编...     

当今苏联综合性大学物理教材的主要特点

从1976年开始,奠斯科高等教育出版社陆续出版了由苏联国立莫斯科大学物理系 A.H.教授编著的“普通物理学教程》(以下简称《教程》)。这套书已出版了第一卷《力学和相对论》(1976年第一版1986年第二版),第二卷《分子物理学》(1981年),第三卷《电磁学》(1983年),第四     

定点转动刚体角速度在固定系中的推证

刚体的定点转动是刚体的一种复杂运动类型。作定点转动刚体的角速度是较难掌握的一个概念。众所周知,刚体作定点转动时,刚体相对于固定系的空间位置用欧拉角来确定。而在一般教科书中,其转动角速度只给出相对活动系(随刚体一起运动的坐标系)的欧拉方程,即为     

谈平面自然坐标系的正确使用方法

平面自然坐标系是<理论力学>中一个经常使用的坐标系,也是课程教学中的一个难点.学生使用其解题时,常常会发生错误.本文从一习题出发,着重讨论其错误原因,重新定义平面自然坐标系与平面直角坐标系的夹角φ,并阐明φ角与投影角θ之间的关系,以此帮助学生掌握平面自然坐标的正确使用方法.     

师生问答——关于平面直角坐标系

生我们看到有的课外书把平面直角坐标系又称为笛卡儿坐标系,为什么? 师平面直角坐标系又称笛卡儿坐标系,这是为了纪念法国著名数学家列涅·笛卡儿对数学发展作出的杰出贡献——引入坐标和变量。列涅·笛卡儿(1596—1650)在1637年发表的《方法论》一书的“几何学”这部分里,给出了字母符号的代数和解析几何原     

科里奥利力对大气运动的影响不可低估

一、问题的提出在周衍柏编写的《理论力学教程》中,讨论地球自转对地面物体运动的影响时,对“贸易风”有一段论述。北京大学物理系普通物理教研室编写的《普通物理学》、力学部分中,论述地球上运动的物体受到科里奥利力的     

关于弧坐标中质点加速度表达式的推导

通过对周衍柏编写的《理论力学教程》第二版中的弧坐标中质点加速度表达式的推导作些改进.     

关于弧坐标中质点加速度表达式的推导

通过对周衍柏编写的《理论力学教程》第二版中的弧坐标中质点加速度表达式的推导作些改进。     

关于角速度矢量的教学研究

角速度在刚体力学中是一个最基本,最重要的概念,是建立欧拉运动学力程的基础,然而对于初学理论力学的人来说,认为角速度是一矢量是毫无疑问的,其实这只是在普通力学中形成的一种映象罢了。因为在普通力学中研究了刚体的最基本的运动形式,即刚体的定轴转动和平面平行运动。在这两种运动中,角速度的方向始终是不变的,它是不是一个矢量对研究刚体的运动关系不大,只要把它看成是一个有方向的量即可。但是在研究刚体的定点转动中,只对角速度作出这样的要求已是不适应研究的需要,必须明确提出它是一个矢量。作为教学上的一种尝试,本文将从力学整体上加以考察,讨沦刚体运动中角速度这一重要概念的引入及其应用等,以求教于广大同仁。     

论“自然坐标系”在力学中的应用

在大学物理和力学教程中,常用一种特殊的坐标系,即自然坐标系.由于该坐标系的独特的性质,决定了它在物理学及力学中应用的重要意义,但在高等数学或数学分析教程中,对自然坐标系一般都不作专题讨论,而物理教程中又认为这种坐标系是数学问题也不作详细论证,因此对多数大学生而言,对这种坐标系的建立过程和特性便成为半盲区.本文则主要讨论自然坐标系的性质和特性.下面分五个方面来论述:一、自然坐标系的建立;二、自然坐标系单位矢量的表达式;三、速度和加速度在自然坐标系中的分量表达式;四、速度和加速度在自然坐标系中投影式的物理意义及其在力学问题中的特殊作用;五、自然坐标系在力学问题中的应用的举例说明.     

求平面图形上各点的速度——速度投影法和瞬心法的直接推证

在工程机构中,刚体平面运动是一种极普遍而又比较复杂的运动。对平面图形上各点速度的分析方法,在大学、中专的力学教材中,均是先分析推证出基点法求平面图形上任一点的速度公式,然后再以此法为基础推证得出最具实用的速度投影法和瞬心法。由于需要先论述基点法,且基点法的分析推证又比较抽象和繁难,历来是教学中的难点,这些矛盾在中专力学教学中更显突出。笔者经过研究认为,可以不需先分析推证基点法,而是直接简明地分析推证出速度投影法和瞬心法,化难为易,化繁为简,现叙述如下: 一、速度投影法 根据刚体不变形的性质,可知刚体在作任何运动时,其上任意两点之间的距离保持不变。如图1所示的平面图形,其上任意两点A、B的连线在图形运动时距离保持不变,这表明平面图形运动过程中,在dt时间内,这两点     

求点的坐标的两种典型方法

<正>《数理天地》曾刊登文章《一例说明坐标系中三角形面积的求法》,读罢受益匪浅.作者给出了四种方法,均为通过求三角形的面积,最终求出点M的坐标.笔者通过研究发现,问题也可以不求面积而求出点M的坐标,而且这种方法具有一定的代表性.下面给出具体过程,以供参考.问题如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0)、B(0,2)、C(3,0),直线a     

复平面内坐标轴的平移

在实平面内将坐标轴平移,使新坐标系的原点在旧坐标系中的坐标为(h,k),则实平面内任意一点P在新坐标系中的坐标(x',y')和它在旧坐标系中的旧坐标(x,y)之间有下列关系:     

刚体平面平行运动问题的多种解法

在理论力学中，解决刚体平面平行运动的动力学问题，选择典型例题用不同的方法进行求解。