若干数学习题的流行错解与分析

在一些教辅资料及学生的解题过程中,经常出现一些貌似正确实则错误的解法,其错误的原因通常是对数学概念理解模糊、盲目套用某些数学结论、分析问题单凭直觉,等等.兹举若干例子予以分析.1.概念性错误.指对数学概念把握不透、对概念的内涵发掘不深造成的解题错误.这种错误往往表现     

这样的错误别再犯

因式分解时如果对概念理解不清或方法运用不当,常常会出现错误.现将因式分解中常见的几种错误归类剖析如下,希望对同学们有所帮助.一、结果不是积的形式例1分解因式4x~2-4x+1.错解4x~2-4x+1=4x(x-1)+1.剖析对因式分解的概念理解错误,因式分解的最后结果必须是几个整式的积的形式.     

相似中常见错误分析

相似中由于概念较多,结论抽象,初学的同学往往会出现这样或那样的错误.下面将常见的错误进行分析,希望你能够远离这些错误.一、对多边形相似的理解错误例1在四边形ABCD与四边形EFGH中,∠A=80°,∠B=     

直击方程与不等式易错考点

一、易错点扫描1.解一元一次方程常见错误:(1)去分母,去括号时容易出现漏乘现象和符号错误;(2)移项不变号;(3)系数化为1时,没有考虑两边是否相等.     

三角问题中错误的成因剖析

三角是中学数学的重要内容,这部分内容的特点是概念和公式比较多,相应的变式也就多,不少同学由于概念不清、公式记忆不牢,经常出现解题错误.因此这部分也是学生解题错误的“高发区”.现归纳如下,供读者参考.一、求函数定义域产生的错误例1求y=1 1tanx的定义域.错解要使函数有意     

解一元二次方程的常见错误

在解答一元二次方程的问题时,常因考虑问题不全面而出现错误,现把常见的错误加以分析,希望你能从这些错误中吸取教训,从而避免犯类似的错误. 一、忽视二次项系数a≠0 例1 (2014年白银卷)若一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-1=0的一个根为0,则a=_____. 错解:将x=0代入原方程,得a2-1=0,解得a=1或a=-1. 剖析:已知方程是一元二次方程,隐含了二次项系数a+1≠0,即a≠-1,所以a=1.     

例析化学实验改错题

为帮助同学们正确使用化学仪器 ,规范运用化学语言 ,现行初三化学课本上编排了多道实验改错题 .但不少同学在解答时找不准“错误” ,讲不好“改正” .下面举例加以说明 .题目　指出下列各图中的错误 ,并叙述正确的操作方法 .图 1　加热氯酸钾制取氧气图 2　给试管加热图 3　滴加液体对于图 1的装置 ,不少同学能看出有三处错误 ,但对错误和改正的叙述有以下不当之处 :不当之处 1:错误 :铁夹夹持的位置不对 (这样指出错误不够具体 ) ;改正 :铁夹应夹在试管的 1/ 3处 (试管上有两个 1/ 3处 ,是离试管口还是离试管底呢 ?) .不当之处 2 :错误 :试…     

小学生计算错误的原因与对策

一、小学生计算错误的原因重视计算错误并非仅仅止步于发现错误和纠正错误,应进一步分析产生错误的合理性,使错误成为沟通"教"与"学"的桥梁。因此,需要在确定计算错误合理性的基础上,进一步研究错误产生的原因,并探寻解决方案,从而达到培养和提高学生计算能力的目的。1.从学生的角度看(1)感知错误。这类错误是由于一些不良的心理素质及其导致的不良计算习惯所致。如看错题目、书写潦草、遗漏符号、忘记小数点、数位没对齐以及加法做成减法等等,     

挖掘错误资源 彰显数学魅力

<正>在数学教学中,学生难免出现各种各样的错误,但是,这些错误往往会被教师忽略,从而使有价值的错误资源得不到充分利用.下面笔者从展现、捕捉、善待、反思、优化五个方面,谈谈如何有效利用错误资源,让错误有价值.一、展现错误,让错误成为探究新知的起点教师设置一些思维陷阱,激发学生去自主探究、思考、辨析、比较,从而发现错误,进而纠正错误,最终使学生学得更牢固的真知.案例1分解因式:16x²-25y2-25y².     

高考数学模拟新题集锦 第二部分 新增内容 十、推理与证明

选择题1.在由于任何数的平方都是非负数,所以(2i)~2≥0这一推理中,产生错误的原因是().A.推理的形式不符合三段论的要求B.大前提错误C.小前提错误     

谈谈学生在英语学习中出现错误的原因

系统地研究学生在英语学习中出现的错误原因对英语教学是很有的意义的,学生的错误除了暴露出他们学习的问题同时也反映了教学上的不足.一、错误的类型(1)表达式的错误,例如:She is my brother.这种错误主要是笔误,表达的错误是偶然的,不系统的,因此对分析错误的原因没有什么特别的意义。     

牛顿运动定律应用的易错点分析及教学建议

著名心理学家盖耶曾经说过的一句话"谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富成效的学习时刻."学生解题过程中出现错误是正常的事情,学生的错误是生成性教学资源,教师要注意总结,发现学生解题时的易错点是进行问题讲评的第一步.本文就高中物理的核心内容牛顿运动定律的应用学生容易犯的错误进行分析.一、错误呈现错误1忽视力、加速度和速度三者之间的关系     

整式乘除运算中的常见错误

《整式的乘除》是初中数学教学的重点和难点之一,不少学生在运算时会出现这样或那样的错误.现将整式乘除运算中常见的错误归纳分析如下.一、性质、法则混淆的错误例1计算:(-x)3     

相似问题常见错误剖析

相似三角形是中考的重点内容之一.在解题时,受各种因素的影响,有时会出现各种各样的错误.现把常见错误总结如下,希望你能吸取教训,不犯类似的错误. 一、单位不统一 例1 已知a=0.1m、b=5cm、c=4cm、d=2cm.问a、b、c、d是否是成比例线段?     

一元二次方程常见错解会诊

一元二次方程是初中数学的重要内容,是中考的重点.由于概念不清、考虑不周,解题时常会出现一些错误.现将常见错误归类剖析如下,希望你能从中吸取教训,不再犯类似错误. 一、忽视方程化为一般形式 例1 (201 1年泰安卷)解方程2x2+5x=3. 错解:因为a=2,b=5,c=3,△=52-4×2×3=1,-5±√1-5±1     

开发数学解题错误的再生功能

错误是正确的先导,是成功的开始.学生所犯错误及其对错误的正确认识,是获得和巩固知识的重要途径.因此,教师要高度重视学生的解题错误,要善于利用纠正错误的机会,引导学生走出错解,以引申、对比、联想、归纳等手段借题发挥,正确引导,才能避免就题论题,开发数学解题错误的再生功能,让错误成为宝贵的再生资源.1合理引申探索创新引申主要是对习题进行变式推广.恰当合理的引申能开阔学生的视野,激发学习的兴趣,有助     

一元二次方程错解分析

一元二次方程是中考的重点.有些同学由于概念不清、考虑不周,解题时常会出现一些错误.现将常见错误归类剖析如下,希望你能从中吸取教训,不再犯类似的错误. 一、忽视了二次项系数不能为零 例1(2012年广安卷)已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是().     

一元二次方程常见错解会诊

正一元二次方程是初中数学的重要内容,是中考的重点.由于概念不清、考虑不周,解题时常会出现一些错误.现将常见错误归类剖析如下,希望你能从中吸取教训,不再犯类似错误.一、忽视方程化为一般形式例1(2011年泰安卷)解方程2x2+5x=3.错解:因为a=2,b=5,c=3,Δ=52-4×2×3=1,     

“丰富的图形世界”解题错误调研

1 问题的提出对学生作业中的错误,国内外学者已经作了大量有益的工作,特别是随着建构主义数学观的兴起,对学生在解题中的错误又有了新的认识.Newman 认为学生在解题过程中,要想得到正确答案.必须扫清一系列障碍,其中的任何失误均会影响解题过程.导致解题的最后失败.在此意义下,Newman 从解题过程角度提出错误的层级(Hierarchy),将其分为5个水平:阅读(Reading)、理解(Comprehension)、转换(Transformation)、加工技能(ProcessSkill)、编码(Encoding).理解错误指的是没有掌握问题中所含信息的意义.操作技能的错误指的是与算法有关的错误.编码错误指的是书写错误,如笔误等.戴再平先生     

分式运算中的常见错误剖析

同学们在分式计算、化简时,常会出现这样或那样的错误.为此,本文举例说明常见几种错误,并进行剖析给出正确解答. 一、违背运算顺序例1 计算1/(x-1)÷(x+3)×(x-1)/(x+3).