圆中常用的辅助线

在解决与圆有关的问题时，常常需要添加辅助线，下面加以归纳，供同学们学习参考． 一、作半径，构造等腰三角形 在圆中涉及角的计算或证明角相等时，常常作半径，利用两条半径相等构造等腰三角形，从而利用等腰三角形的性质来寻找解题途径．     

时针与分针夹角的度数

学过“角”和“角的度量”后,同学们对有关钟表指针夹角的计算问题产生了兴趣,在同学们的建议下,学习委员张强主持召开了一个学习交流会. 张强:“教科书中,复习题一第12题和一些竞赛题,都要计算时针     

怎样学好角的概念

角是图形的基本组成元素之一，正确地认识角的有关概念对今后的几何学习很重要。怎样才能正确地理解和认识角的有关概念呢？学习中应注意以下四点：     

当心“角”下陷阱

角是基本图形，学好角的有关概念及运算，对以后的学习很重要，现将学习中容易出现的错误归纳如下，希望引起注意!     

和圆有关角计算与证明的解决策略

和圆有关的角主要研究圆心角,圆周角,弦切角,圆内接四边形的内角、外角及其他一般角的性质和应用。在以圆为框架的习题中,证明三角形全等、相似,成比例线段,两线段相等等问题,往往都涉及到这些角,其中圆周角是核心,弧起桥梁作用。下面分角的计算与证明,进行一般方法和规律的归纳,以便学生学习时能高屋建瓴,举一反三,事半功倍。　　一 角的计算　　有关角的计算中,按三个层次展开：　　方法 1：直接利用有关角的定义和性质进行计算,常见于选择题和填空题。　　例：①如图 AB为⊙ O的直径,∠ A=20°,则∠ B=______。　　②…     

等腰三角形的性质与判定

在同一三角形中，“等角对等边，等边对等角”这是证明线段或角相等的又一重要方法．中考试题中有关等腰三角形的角的度数的计算，屡见不鲜，要注意线段的垂直平分线与等腰三角形有着十分密切的内在联系。     

与三角形的角平分线有关的角

三角形的角平分线是有关三角形学习中的一条重要线段,计算与三角形角平分线有关的角是几何中一种常见的题型,那么该如何分析、思考、解决这种类型题呢？在这里,我给大家举几个常见的例子．     

与三角形的角平分线有关的角

三角形的角平分线是有关三角形学习中的一条重要线段,计算与三角形角平分线有关的角是几何中一种常见的题型,那么该如何分析、思考、解决这种类型题呢？在这里,我给大家举几个常见的例子．     

用好角平分线的两个隐含条件

与角平分线有关的证明问题在几何学习中屡见不鲜．由于角平分线隐含着角相等和公共边这两个条件，因此，解答它们，可考虑沿角平分线两侧构造全等三角形的方法．[第一段]     

一类与半角有关的几何问题

在七年级几何中,我们会发现许多计算问题或证明角度的问题中,其结果都与某个角的半角有关．这里不妨摘取几个例子,探究这些结论的来源,以便同学们在学习中参考．     

图形的认识复习研究

复习目标 理解并能熟练运用线段、角、平分线的有关概念和性质进行有关的计算；掌握三角形及三角形边角关系的有关概念，掌握全等三角形的性质定理和判定定理；掌握等腰三角形、直角三角形的性质和判定，并能灵活运用它们进行有关的计算；事握角平分线，线段的中垂线的性质能进行相关计算。     

几何计算的思想方法

初中几何问题可分为四大类：一是几何证明题，二是几何计算题，三是几何作图题，四是几何轨迹题．几何计算题既有关于三角形、四边形的计算题，又有关于圆的计算题．在每一年全国各省市的中考试题中，都有相当数量的几何计算题，既有基础题，又有综合题或压轴题．因此，在几何学习或复习中，掌握几何计算的思想方法是极为重要的．几何计算的核心问题是线段长度和角的度数的计算，计算的基本思路是。（1）通过解直角三角形求得线段的长度或角的度数．当所要计算的几何量不是首角三角形的边、角时，应先作适当的辅助线，构成以所要计算的几何…     

一起认识《角》

角是平面几何中最基本的概念之一，正确理解“角”的有关概念，对今后的几何学习具有非常重要的意义．那么，如何学好《角》的概念呢？同学们可从以下几个方面去理解．     

法向量在求角与距离中的应用

高中数学新教材中关于直线的方向向量和平面的法向量只有概念，因此在教学中应充分注意对这部分内容的讲解和总结法向量不仅用于线面平行、垂直的证明，而且用于角与距离的计算．下面就利用平面的法向量解决角与距离的计算的有关问题谈点个人的做法．     

例析圆中常见的两解问题

有关圆中计算的两解问题，频频出现在各地中考数学试题中．圆中计算经常出现两解，这是由于圆具有对称性，以及点、弦、角等元素在圆中位置的相对性．因此，在解答圆的有关计算题时，要仔细审题，周密思考，以防漏解．     

与圆有关的试题分类探究

圆是各地中考和竞赛的重要知识之一，且遍布各种题型，既涉及计算、论证，又涉及探索以及操作题等，考查的知识点侧重于与圆有关的角、计算等。近几年的竞赛或中考试题中，与圆有关的试题在沿袭传统的题型外，还加大了探索、创新的力度，特别是增加了与圆有关的动态问题、圆与代数的综合题等。在解决与圆有关的问题时，除了要能灵活运用所学知识外，还要注意与其他知识的联系，注意数学思想方法的运用。圆是数学中思想方法比较集中的知识点之一，如转化思想、方程思想、分类思想、整体思想等。本文仅对近几年全国各地区初中数学竞赛及中考中与圆有关的试题进行分类研究，以供参考。题型1与圆有关的角 圆心角、圆周角、弦切角以及它们的大小与所对（或所夹）弧的度数之间的关系是圆中最基本的数量关系，也是解决与角有关的几何问题的重要知识点，是证明与圆有关结论的常用工具。     

几何计算的思想方法

几何计算问题，大都是结合图形性质，利用几何性质和公式进行计算的．如计算线段的长，大都是把它转化为直角三角形的边，然后利用句股定理或利用平行线、角平分线、切，割线及相似形造成的比例关系，或利用有关公式进行计算．而角的计算，大都利用三角形内角和、特殊角三角函数值、国中的角和孤的关系等进行计算·再如有关图形面积的计算，如果是直线形，大都是直接利用或通过“挖补”转化，利用三角形面积公式（主要是＿1．＿1．．＿、＿＿，。＿、＿＿＿S。一＞。hu，S。一手absinC）和特殊四边形面一“2～‘”“”～“2———————…     

原子核外电子运动的能级交错问题浅析

通过具体计算，说明原子轨道的能量不仅和主量子数n、角量子数l有关，还和电子的填充情况有关。     

7．3特殊角的三角函数

本节需学习的内容 本节将通过特殊角的直角三角形三边之间的关系,求出30°、45°、60°的各个锐角三角函数值,并利用它们进行计算与化简求值,并学习用计算器计算锐角三角函数的值的有关问题．     

揭秘数学中圆的奥秘

小学数学中,教师比较注重小学生的计算能力,在小学生接触几何图形的时候,学生对有关图形的理解还处于直观形象上,对线条、角、三角形、四边形等概念的认识还是停留在初步,因此,在学习圆的时候,学生对圆的有关知识的学习可能会出现不同的困难,不能很好地理解圆的相关知识。要揭秘圆的奥秘,必须掌握学习方法,本文从学习兴趣、圆的基础、多媒体、动手操作四个方面来论述如何掌握学习方法,揭秘数学中圆的奥秘。