关于洛必达法则的“优越性”和“有效性”──对某些教科书的商榷意见

洛必达法则（L”Hospitalrule），是利用导数计算待定型（或称未定型）的极限的一种常用的方法。不论是数学专业用的《数学分析》教科书，还是非数学专业用的《高等数学》教科书，都有一节专门介绍洛必达法则及其应用。有的教科书还特意介绍治必达法则的“优越性”和“有效性。”本人发现某些教科书或教学参考书在对洛必达法则的介绍中，有些提法与实例是值得商榷的。一、关于洛必达法则的“优越性”为了方便对问题的探讨，先将文献[1]第227页的有关内容抄录如下：解当x→a时，tgx-tga→0与x-a→0，根据洛必达法则，有将此题的计算方法与练…     

应用洛必达法则求极限

求极限是高等数学中最重要的内容之一,也是高等数学的基础知识。求极限的方法有很多,其中之一是用洛必达法则求解未定式0/0型与∞/∞ 型及其相对应变形形式,本文具体给出了利用洛必达法则求极限值题。     

洛必达法则的推广及应用

推广和改进“∞/∞”型洛必达法则,并给出证明。最后通过实例加以应用。     

洛必达法则与不定式极限

分析了洛必达法则“失效“的4种情况,均为不满足洛必达法则的相关条件.结合实例说明了对不宜用洛必达法则的不定武极限的处理方法.     

两个定理的联系

本文的目的是指出洛必达法则Ⅱ型与施笃兹定理的共同本质，并应用施笃兹定理的证明精神来证明洛必达法则Ⅱ型．     

探讨洛必达法则求解极限

极限作为重要的思想方法和研究工具贯穿于高等数学课程的始终。本文通过对洛必达法则求极限的深入探讨,针对不同题型归纳总结出具体的化简转化的方法;利用数列极限和函数极限的关系间接地应用洛必达法则求数列未定式,充分体现了洛必达法则应用的广泛性,给求极限提供了强有力的工具。     

浅析洛必达法则应用的几点思考

极限是高等数学的基础,洛必达法则是求未定式极限的一种行之有效的方法,但对一些初学者而言,如果盲目使用此法则或使用不当,很容易导致错误,本文通过一些具体的例子来分析和探讨在使用洛必达法则解题时需要注意的问题并给出解决办法。     

例谈洛必达法则应用中的几点注意

本文结合实例讲解了洛必达法则应用中的一些注意点,对洛必达法则的内容和使用条件做了进一步的分析,加深了人们对洛必达法则在应用中的认识。     

用洛必达法则求未定式极限的解题技巧

本文总结了利用洛必达法则计算未定式极限应该注意的一些问题和解题技巧。     

高中数学中未定式求解极限的方法探讨

本文主要讨论在不采用洛必达法则的情况下求解未定式极限的几种求解方法.     

利用洛必达法则求极限的方法与技巧探讨

本文主要通过一些典型例题介绍利用洛必达法则求极限的方法与技巧,从而更好地解决未定式问题。     

应用洛必达法则计算待定型极限的关键问题探讨

从洛必达法则的内容出发,给出了在使用洛必达法则求极限过程中需要注意的几个关键问题。     

洛必达法则的使用分析

本文从洛必达法则的内容出发,给出了在使用洛必达法则求极限过程中几个需要特别注意的问题。     

运用洛必达法则求解两个无穷小量之比的极限

通过举例说明如何运用洛必达法则求解如:0/0、∞/∞、0·∞、∞-∞、0~0、1·∞、∞~0等典型两个无穷小量之比的极限,同时还列举了洛必达法则的应用条件及运用误区,并归纳了洛必达法则的运用技巧。旨在通过掌握运用洛必达法则求极限,培养高职学生的逻辑思维能力,以及准确、迅速的计算能力。     

洛必达法则应用的几点注意

通过对洛必达法则条件的分析和几道易错例题的讲解,提出了应用洛必达法则的几点注意事项.     

洛必达法则几种不同的证明方法

我们知道洛必达法则是讨论不定式极限问题的有力工具。为了深刻理解、灵活运用洛必达法则解决不定式极限问题,对其证明方法应当有较深刻地了解。关于洛必达法则的证明方法一般微积分层教材上都有,笔者在此给出几种不同于一般教材上的证明方法,供同行们参考。     

应用洛必达法则中常见问题分析

对应用洛必达法则解题过程中常出现的问题进行了分析,使学生对法则的条件有了更深入的理解,从而提高了学生应用洛必达法则解决问题的能力.     

《高等数学》(一元函数微积分)学习辅导(2)

例2. 求下列极限:(1)(?)e~x~2+x~2-1/x~4 (2)(?)x+sinx/x-cosx解:(1)易判定这是“0/0”型未定式极限,若用初等方法求解是比较困难的.用洛必达法则,有原式=(?)(e~n~2+x~2-1)~(?)/x~4=(?)2xe~x~2-2x~(0/0)/4x~3     

数列中的"洛必达法则"

首先将洛必达法则条件弱化,然后给出数列极限中0/0型、∞/∞型的类似形式的定理,并举例说明定理的运用。     

利用偏导数求多元不定式的极限

1696年,洛必达（L’Hospital）给出了利用导数求一元不定式极限的著名的洛必达法则,本文在此基础上,给出了利用偏导数判定0/0型或∞/∞型多元不定式的极限是否存在的判定定理,以及在确定极限存在的条件下将极限求出来的方法．