数学解题中转化思想的运用

义务教育初中数学课程标准指出,初中数学的基础知识主要是初中代数、几何以及统计与概率中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所包含的数学思想和方法。而九年制义务教育初中数学课本（以下简称初中数学课本）的每一章、节内容都渗透着数学思想和方法,转化思想是初中数学思想的重要组成部分。     

浅谈数学思想和数学方法的教学

新的《课程标准》突出强调：“在教学中,应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。”因此,开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。     

在教学中渗透数学思想的策略

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中。”数学思想是在运用数学思想解决数学问题的过程中体现出来的，是人们在学习数学时自觉形成的一种能力。它与数学概念、法则、公式、性质等知识所不同的是，它是无形的。掌握基本的数学思想方法对拓展学生的思维，发展学生的能力起着重要的作用。而数学思想方法的培养不像知识的传授，它是一种隐性的又是客观存在的能力，它隐藏在显性的数学知识之中，在学习、应用数学知识的过程中形成。所以，在数学教学中，教师要深入挖掘数学教材中的数学思想，适时地在数学学习的过程中对学生进行数学思想的渗透。     

例谈数学思想方法在初中数学教学中的渗透

数学教学内容始终反映着显性的数学知识（概念、法则、公式、性质等）和隐性的数学知识（数学思想方法）这两方面。数学思想方法是数学学科的精髓,是数学素养的重要内容之一。它是学生形成良好认知结构的纽带,是由知识转化为能力的桥梁,是培养学生数学意识的关键。近年来,我尝试根据不同的知识点,在课堂教学中渗透数学思想方法,收到了良好的效果。     

函数与方程思想的应用

函数与方程是反映客观事物数量变化规律的一种数学模型 ,函数思想能使数学有效地揭示事物运动变化的规律 ,反映事物间的相互关系。而方程思想则是函数思想的具体体现 ,是已知量与未知量的矛盾统一。我们已认识到 ,在当前的数学教学中 ,数学思想和方法是知识向能力转化的桥梁。许多数学问题实际上就是建立函数后 ,通过研究函数的性质或建立方程后 ,研究方程的解。例如很多问题经过分析和创造条件 ,可以作出相关的实系数的一元二次函数或一元二次方程 ,使所讨论的问题得到巧妙的解答 ,本文仅通过举例讨论这一数学思想方法的应用。1　在证明不…     

理解概念 准确计算 注重综合应用——极限与导数的复习

导数是近几年数学高考新增的重点内容，学习极限和导数的知识，可以深化对函数理论的认识，并给出研究函数性质的新方法．应用导数分析和解决有关函数的单调性、极大（小）值和最大（小）值等问题，具有较为明显的优点．已成为数学高考新的综合热点．函数与导数的试题在数学高考中所占的比例较大，既综合函数、导数、方程与不等式等知识与方法，又考查函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、有限与无限的思想等数学思想方法．充分体现能力立意的命题原则．     

浅谈教学中数学思想方法的应用策略

一、新课标提出的重要教学要求是开展数学思想方法教育 首先,初中数学思想方法教育,是培养和提高学生素质的重要内容。因为数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓,是将数学知识转化为数学能力的桥梁。所以,新的《课程标准》突出强调：“在教学中,应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。”因此,开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。     

化归思想在数学教学中的运用

数学思想是数学知识的精髓,数学思想方法是数学的灵魂,没有数学思维,就没有真正的数学学习。转化（化归）思想是数学教学中普遍使用的一种思想方法,在数学研究中也是常用的有效方法。     

在数学教学中必须强化数学思想

全日制义务教育数学课程标准总体目标中，明确指出“通过义务教育阶段的数学学习．学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。它把基本的数学思想和方法作为基础知识的重要组成部分，这是新课标对体现义务教育性质的重要表现。     

注重渗透方程方法 提升数学解题能力

《数学课程标准解读》（实验稿）指出：“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”这里把数学思想方法列为基础知识的重要组成部分体现了义务教育的性质任务,有利于揭示数学知识的精神实质,有利于提高学生的数学素养。     

函数与方程思想在数学解题中的简单应用

函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组）,     

浅谈数学思想方法在教材中的渗透

所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性认识.所谓数学方法,就是解决数学问题的根本程序,是数学思想的具体反映.数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为.新的《课程标准》突出强调＂在教学中,应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）＂.因此,一堂课,教师除了要给学     

数学思想方法教育在中学教学中的渗透

一、数学思想方法与中学教学的关系 数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓,是将数学知识转化为数学能方的桥梁。初中数学思想方法教育,足培养和提高学生素质的重要内容。新《课程标准》突出强调：在教学中,应当引导学生存学好概念的基础上掌握数学规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。因此,探讨数学思想方法教学的一系列问题,     

在第二学段教学中渗透公理化思想

公理化思想是指以一组不证自明的公理和尽可能少的不加定义的基本概念为基础,利用逻辑推理的规则,把某一范围（或系统）内的真命题推演出来的一种思想方法。公理化思想是数学发展过程中具有深远影响的思想,在数学发展中起过巨大的作用,也是最常用的基本思想。由于公理化思想比较抽象,学生不易理解,较难掌握。在第二学段教学中,教师可不失时机地渗透公理化思想。     

数学思想方法教学新探

一数学思想方法教学的地位和作用数学思想是人们对数学本质认识的反映,是数学思维的结晶和概括,它直接支配着数学的实践活动,是解决数学问题的“灵魂”而数学方法则是数学思想的表现形式,是实现数学思想的手段,是解决数学问题的“工具”,数学思想和教学方法合为一谈,称之为“数学思想方法”,任何数学问题的解决,无不以某些数学思想作为指导,所以,数学思想带有理论性特征,数学方法却具有实践性倾向。义务教育初中数学教学大纲指出:“初中数学的基础知识是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法,”把数学思想和方法纳入数学基础知识,既揭示了数学思想和方法的     

注重数学思想方法的提炼——关于化归思想的一个案例分析

数学思想方法是对数学内容及其所使用的方法的本质认识．中国的数学教育早就形成重视“数学思想方法”教学的共识，用字母表示数的思想方法，集合与对应的思想方法，函数与方程的思想方法，数形结合的思想方法，数学模型的思想方法，转换化归的思想方法等也一直受到理论上的重视（参见文[1]）．但是认识上的统一、理论上的重视还不能保证实践上的自觉行动和行动中的良好效果，说得抽象了（甚至贴标签）学生不理解，     

“转化与化归思想”破解数学题“十法”

一般地。转化与化归思想是指将一个待解的或难解的数学问题实施某些转化,使其归结为我们熟悉的知识、熟悉的方法或熟悉的模型（或模式）,从而使问题获得解决的一种数学思想方法．解数学题的实质其实就是一系列的转化与化归的过程．     

二次根式中的数学思想

数学思想是解决数学问题的金钥匙．在解决二次根式问题时,常用到如下数学思想：一．方程思想 利用二次根式的非负性和非负数的性质,通过列方程（组）来解决问题．     

渗透分类思想 激发学生的思维

在初中数学教学中，数学思想不仅是素质教育的需要，也是（标准）要求．面临浩如烟海、层出不穷且千变万化的问题，也只有用数学思想武装头脑，解决问题才有洞察力．因此，我们教师必须摒弃“重知识、轻方法，重结论、轻思想”这种不适应时代发展需要的做法，把数学思想方法贯穿于教学始终．下面，就分类数学思想在初中数学课堂教学中的渗透谈谈本人的体会和做法．     

圆锥曲线中的方程思想

方程的思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言,将问题中的条件转化为数学模型方程（组）或不等式（组）,然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解．它是高中数学最基本的思想方法之一,是历年高考的重点．从2007年的数学高考题看,几乎每套题的圆锥曲线问题,都涉及到这一思想方法．下面从2个方面对这一问题进行探讨．