平行线的判定与性质

平行线的判定与性质是研究初中几何基础。而初学几何的初一学生往往对平行线的判定与性质认识不足,导致概念模糊,容易混淆判定与性质的区别和联系。因此,学习平行线的判定与性质时应注意以下三点:     

平行线性质与判定的联系与区别

平行线的性质定理:如果两直线平行,那么同位角相等;内错角相等;同旁内角互补。平行线的判定定理:如果同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,　那么两直线平行。一、两定理共用一个图形平行线的性质与判定都是建立在两条直线被第三条直线所截时形成的“三线八角”图的基础上,要学好平行线的性质与判定,必须正确理解“三线八角”的概念。二、两定理是互逆命题平行线的性质与判定的题设和结论的关系是:判定的题设是性质的结论,而性质的题设又是判定　　　　　　　　　　　　　　　□张　雁　　平行线性质与判定的联系与区别的结论,它们正好是相…     

利用圆的切线的判定和性质证明有关问题

圆的切线的判定定理和性质定理容易混淆,在使用时一定要分清楚判定定理和性质定理的题设和结论．弄明白在什么情况下可以用切线的判定,什么情况下则用切线的性质．有关切线的判定的证明和性质的应用的基本思路如下：     

4.2全等三角形和特殊三角形

请同学们在课本上找到三角形的相关概念、性质、判定,等腰（等边）三角形的判定定理、性质定理以及三线合一的性质定理,直角三角形的判定、性质与勾股定理等．仔细阅读,弄清条件和结论,熟记并能用它们进行有关的证明和计算．     

“平行线的判定与性质”学习要点

平行线的判定与性质是研究初中几何的基础,而初学几何的初一同学往往对“平行线的判定与性质”重视不够,导致概念模糊,影响到以后的学习.因此,学习平行线的判定与性质要注意掌握以下几个要点.一、注意分清判定与性质我们先来看下面的一个例子:     

对几何逆定理的一点认识

几何中的定理不外乎两大类,其一是性质定理;其二是判定定理。其实,如果性质定理存在逆定理的话,那么其逆定理均可作为判定定理。如平行线性质定理的逆定理便可用来判定两直线是否平行;勾股定理的逆定理可用来判定一个三角形是否直角三角形;相交弦定理的逆定理可用来判定四点是否共圆;梅涅劳斯定理的逆定理可用来判定三点是否共线;塞瓦定理的逆定理可用来判定三线是否共点,等等。这样的例子是屡见不鲜的。     

也谈民族战争与民族英雄问题

史学界在研究前秦攻东晋、金打南宋,蒙古族人灭宋、满族人灭明等几次大的民族战争性质如何判定问题时,发生了争议。有些人强调以发动战争的“动机和目的”作为判定性质的准则;有些人强调“战争对社会历史发展的影响”作为判定性质的根据。有些人则以“少数民族的社会性质及战争的目的”作为判定的标准和尺度。由于着重点不同,对上述民族战争性质判定的结论便大相径庭。与民族战争相关联的民族英雄问题。也由此出现分歧。一般认为只有在抵抗民族压迫中作出贡献的人物才算民族英雄;     

应用平行线的性质解题方法例析

平行线的性质与平行线的判定不同,平行线的判定是由角的数量关系来确定线的位置关系,而平行线的性质则是由线的位置关系来确定角的数量关系,平行线的性质与判定是因果倒置的两种命题.对平行线的判定而言,两直线平行是结论,而对平行线的性质而言,两直线平行却是条件.已知两直线平行,由平行线得到角的关系是平行线的     

四边形问题常见错误剖析

<正>在四边形概念、性质和判定的实际应用中,常出现考虑问题不全面或性质与判定混淆等情况。现举例说明,供同学们参考。     

巧记特殊四边形的“众多”概念、判定和性质

五种特殊四边形的概念、判定和性质是八年级《四边形》一章中重要、“众多”、易混淆的内容.通过列举需重点熟记的15个判定——“(5,3,3,2,2)”判定头绪,对比理解得出对应的15个重要性质,对“众多”的概念、判定和性质的理解识记形成了更清晰的脉络,便于复习而不易遗漏.     

平行线导学

一、注意区分平行线的判定和性质定理平行线的判定和性质容易混淆,这是由于其基本图形一样,都是三线八角,而文字叙述也差不多相同。如判定定理为:两条直线被第     

平行四边形精析

本部分知识的重点和难点是平行四边形的性质判定定理(推论)与判定定理在解题中的应用,平行四边形的应用主要包括三个方面:一是直接运用平行四边形的性质去求角的度数、求线段的长度、证明角相等或互补、证明线段相等,等等;二是判定一个四边形是平行四边形,从而判定直线平行等;三是先判定一个四边形是平行四边形,然后再用平行四边形的性质去解决某些问题。     

也谈民族战争与民族英雄问题

史学界在研究前秦攻东晋、金打南宋,蒙古族人灭宋、满族人灭明等几次大的民族战争性质如何判定问题时,发生了争议.有些人强调以发动战争的“动机和目的”①作为判定性质的准则;有些人强调“战争对社会历史发展的影响”②作为判定性质的根据.有些人则以“少数民族的社会性质及战争的目的”③作为判定的标准和尺度.由于着重点不同,对上述民族战争性质判定的结论便大相径庭.与民族战争相关联的民族英雄问题,也由此出现分歧.一般认为只有在抵抗民族压迫中作出贡献的人物才算民族英雄;     

平行线的性质与判定

一般地说,根据图形所具有的特征,肯定它是什么样的图形,叫做图形的判定．反过来,某种图形所具有的特征,就是图形的性质．判定和性质这两个概念既有联系又有区别,初学时极易混淆．下面就平行线的判定与性质的学习谈几点意见．一、从因果关系弄清判定与性质的区别与联系平行线的判定中,两直线平行是由角的相等或互补作为判断依据的．角的相等或互补是已经知道的,是前提,是“因”．两条直线平行是推出来的,是结论,是“果”．平行线的性质正好与判定相反,它是在已知两直线已经平行的情况下,推出角的相等或互补．两直线平行是前提,…     

既有内切园又有外接圆的四边形的判定、性质及作图

本文是关于同时有内切圆和外接圆的四边形的一篇专题论文。探讨出既有内切圆又有外接圆的四边形的四个判定定理,二个性质定理、二种一般作图方法、一种特殊作图方法。论述了四个判定定理、三个性质定理、三种作图方法的内在联系。(其中,性质定理为一般初等几何研究书上已有。判定定理四是用充要条件给出,故也是性质定理)。     

三角形重点知识研练

关于三角形的一些概念边、角、角平分线、中线、高三角形三边的关系三角形的内角和三角形的分类三角形的外角按边分类按角分类全等三角形一般三角形全等性质直角三角形全等判定三角形的稳定性角平分线的性质与判定尺规作图基本作图性质判定特殊三角形等腰三角形直角三角形等边对等角,三线合一三角形中边、角不等关系线段的垂直平分线的性质与判定等边三角形轴对称和轴对称图形性质判定斜边上的中线,含30°角的直角三角形勾股定理勾股定理的逆定理三角形本文所要复习的有关三角形的知识,都是初中平面几何的基础知识,在历年中考中占有一定的比…     

平行线的性质教学设计及反思

<正>一、教材分析平行线的性质这一节安排在了人教版七年级下册第五单元中,在这个单元中先是讲平行线的判定,而后是平行线的性质,这样的安排既渗透了图形的判定和性质之间的互逆关系,又体现了知识的连续性。二、学情分析平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究,对于研究过程和研究方法都是陌生的,所以学生要在老师的引导下类比研究平行线判定的过程建构平行线性质的研究过程。三、教学目标(一)理解平行线的性质。     

全等三角形的图形变换

教学目标：通过复习使学生掌握全等三角形的概念及性质；掌握和应用全等三角形的判定方法；运用全等三角形的性质和判定方法解决综合问题。     

平行线的性质与判定

研究几何图形常常有两个方面的问题.一是研究图形的“判定”,二是研究图形的“性质”.在“平行线”这一节中,既要学习平行线的性质,又要学习平行线的判定. 怎样区别并正确运用“性质”与“判定”呢? 一般说来,某一图形具有的特点,就是图形的性质.如“两直线平行,内错角相等”.这就是平行线的一个性质.另一方面,根据图     

构造基本图形 探寻多种解法——以一道中考试题为例

全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理、平行四边形的性质等是初中数学中的基础内容,也是解决几何问题的基本工具。针对一道中考题,从构造全等三角形、相似三角形出发得出多种解法,培养学生分析问题和解决问题的能力,发展其思维能力。