展开抽象过程 发展抽象意识——以“表面涂色的正方体”教学为例

<正>数学抽象是指抽取出同类数学对象共同的、本质的属性或特征,舍弃其他非本质的属性或特征的思维过程。抽象是数学的重要思想之一。在小学数学课堂教学中,可根据小学生的思维特点,引领学生经历逐层深入的数学抽象过程,促进学生数学抽象意识的生长。下面以苏教版教材六年级上册探索规律主题活动“表面涂色的正方体”教学为例,试着阐述如何让学生从实际情境中的问题出发,伴随着问题的解决而充分展开数学抽象过程,在过程中感悟数学抽象的思想与方法,进而促进他们抽象意识生长的做法。     

数学概念形成中的弱抽象和强抽象及其教学——以初中“数与代数”领域为例

在数学概念的形成过程中,抽象的形式主要可以分为弱抽象与强抽象两种。正确认识这两种抽象形式,厘清它们的关系,才能在教学中根据抽象的规律设计合理的教学流程,组织有效的教学活动。以初中"数与代数"领域为例,分析数学概念形成中的弱抽象和强抽象及其关系。教学中,要通过弱抽象和强抽象的相互补充来加深学生对数学概念的理解。     

浅谈实际问题数学抽象过程中的学生思维

在初中数学教学中,运用所学的数学知识去解决实际问题是一个重要内容.在传统数学教学中,实际问题的解决往往只强调数学知识的运用,而忽视了实际问题解决所需要的数学模型的建立.事实表明,数学模型的建立过程就是一个数学抽象的过程,此过程中学生的思维参与起着至关重要的作用.关注学生在数学建模过程中的思维,可以有效地掌握学生的思维过程与特点,也可以有效地培养学生的思维能力.初中数学教师必须对此高度重视!     

注重抽象概括优化思维品质

《数学课程标准》指出,数学课程设计“要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果和解决问题的过程”.这说明进行小学数学概念和原理的教学时,教师要重视和加强抽象概括过程的教学,强化对学生抽象概括的引导,不仅使之深刻理解和正确掌握数学概念与原理的结果,而且要有意识地渗透抽象概括的思维方法,让学生真切体验数学问题,经历数学知识与技能的抽象概括过程,提升他们的思维品格,发展学生的数学素养.     

初中数学课堂教学构型建模

<正>在初中数学教学过程中,教师必须注意让学生在实际情况中理解基本的数量关系及变化规律,从学生的实际问题入手进行数学教学构型建模,使学生在数学学习过程中感受到教学工作与现实之间的密切联系,从而培养学生应用知识解决实际问题的能力。数学具有广泛的应用性,数学建模成为数学相关学科关注的重要课题,是运用数学思想方法解决实际问题的过程。在数学课堂教学中把实际问题转化为抽象数学信息,学生通过建立数学模型解决问题。当前学生有繁重的学业负担,使数学教学变成套公式的模式。     

经历模型建立过程 培养数学抽象能力——锐角三角函数的应用举例

<正>抽象是指从某类事物中舍弃个别的、非本质的属性,得到共同的、本质属性的思维过程.数学抽象是指通过对数量关系和空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养^([1]).传统课堂上,将实际问题转化为数学问题的过程中,需要将生活化的文字语言翻译成数学的符号语言和图形语言,教师往往以讲代练,学生不能动手演练,亲身体验,长此以往,学生只能停留在浅层学习,不会用数学的知识解决实际生活问题.     

强化从实物中抽象出几何图形的过程——兼谈中小学图形教学的衔接

几何与图形是中小学数学中的四大领域之一,这部分内容着重研究图形的形状、大小和位置关系,要求学生经历从具体的生活中抽象出几何图形的过程,并进一步进行研究与分析,探究几何图形的性质,从而达到培养学生空间观念和逻辑推理的能力．然而,在实际数学教学中,我们教师往往不能很好的实现由实物向几何图形的抽象,也不能把几何图形与具体实物进行很好地区分,在几何图形的抽象教学上未能做到恰当的衔接．本文将对此进行分析和研究．     

依托抽象,提升学生思维能力

在小学数学教学中,教师更多地注重教学情境的应用,抽象在教学中也往往容易被忽略。因此,我们提倡在符合学生认知规律的情况下,只要有数学课堂教学,就应该有抽象思想的存在。我们需要认识抽象思想的内涵和分类,把握数学抽象的过程,运用有效的教学策略,提升学生的思维能力。     

强化从实物中抽象出几何图形的过程——兼谈中小学图形教学的衔接

<正>几何与图形是中小学数学中的四大领域之一,这部分内容着重研究图形的形状、大小和位置关系,要求学生经历从具体的生活中抽象出几何图形的过程,并进一步进行研究与分析,探究几何图形的性质,从而达到培养学生空间观念和逻辑推理的能力.然而,在实际数学教学中,我们教师往往不能很好的实现由实物向几何图形的抽象,也不能把几何图形与具体实物进行很好地区分,在几何图     

化抽象为具体形象

数学课常令一部分学生感到枯燥乏味,数学常令学生害怕,其原因是多方面的,其中之一是数学具有高度的抽象性的特点造成的数学教材呈现给学生的多是前人从实际生活中经过一次抽象或多次抽象出来的数学问题或数学方法,而我们的老师为了应付各种各样的考试,也常只是在抽象的东西里“摸、爬、滚、打”,于是数学就不令人喜欢了.作为一线的数学老师看到学生厌倦数学,数学课死气沉沉是很痛心的!如何让数学课生动起来,让数学在学生的眼里变得可爱起来?笔者认为教师在教学中尽可能把抽象的问题形象化、具体化是很好的方法之一.下面结合教学经验谈谈一些…     

抽象思维方法在中学数学教学中的应用

抽象性是数学学科的主要特点,也是数学学习的难点。抽象思维能力是一种特殊的数学思维能力,抽象思维方法是重要的数学思维方法之一。用辩证唯物的观点就人对客观事物的认知对象和认知过程进行了探讨,分析了人在认识事物时的抽象思维过程,阐述了数学抽象思维方法的本质,总结了数学抽象思维方法的基本特点。结合中学数学教学实际,探讨了提高数学抽象思维能力的教学方案的设计、应用及其实际教学效果。     

浅谈高中数学教学中抽象概括能力的培养

数学抽象概括能力是数学思维一大核心能力,也是学生理解数学、运用数学的重要条件。教师在高中数学教学中要加强对学生抽象概括能力的培养,引导学生在数学学习中自觉排除非本质因素的干扰,使学生能够准确地抓住问题的特征,由表及里地进行分析和解决,从而促进学生数学学习效率的提高。     

引导数学抽象 发展数学思维

数学是训练思维的体操。小学数学教学中重视让学生经历知识的抽象概括过程,对发展学生的数学思维有着重要的作用。小学低年级学生的思维主要以形象思维为主,在教学中教师要设法引导学生把数学知识抽象概括,帮助学生将生活数学上升为抽象数学,从而促进学生思维的发展。一、在主题情境中实现数学问题的抽象数学教材中的情境图,一般都比较生动、有趣,能很好地吸引学生的注意。     

体验过程 感受知识

数学教学,应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题,然后抽象为概念、运算法则或数学思想。应该让学生通过具体问题的解决,学习抽象的数学内容,并在这种学习过程中掌握‘数学化’的方法。我认为教材是教学的材料,教学是教学生学。在课堂教学中教师     

基于核心素养下小学数学课堂学生抽象能力培养探究

根据新课改的目标要求,小学数学教学中教师要以学生核心素养培养为目标,采用创新的教学方法来培养学生抽象能力,让学生在实际数学知识学习过程中有更深的认识和体会。基于此,首先就核心素养下小学数学课堂抽象能力培养的现状进行了分析,接着阐述了核心素养下小学数学课堂抽象能力培养的作用,最后就核心素养下小学数学课堂抽象能力培养的措施进行了探究,希冀借此项探究能为学生抽象能力培养起到积极的作用。     

浅谈高中生数学抽象能力的理解及培养

高中数学常以抽象的形态出现在人们的面前,这反映了数学抽象的一面.其实,抽象是数学的特质之一,是数学知识构建的必然过程.作为数学教学,重要任务之一就是让学生体验数学抽象的过程,而这就需要教师建立对数学抽象的准确理解,并设计教学让学生进入到数学抽象的情境中.将数学抽象置于核心素养的视角下,可以发现数学抽象之于数学学习的意义.数学抽象能力的有效培养,需以教师对学生抽象过程的关注与把握为基础.     

抽象数学中的形象教学思路--兼评《生活中抽象，合作中探究，数学中回归》一文

抽象的高中数学内容会形成高比例的学困生,在抽象数学中坚持形象教学的思路,可以有效解决学困生问题,可以从面上提升学生有效构建数学知识的有效性。形象化教学思路的基本过程,就是提供形象化的事例,然后让学生进行数学抽象,并在变式训练或问题解决中加以检验与评估。     

浅谈数学教学中的抽象与具体

数学所需要的主要是关于空间形式和数量关系的抽象能力,在数学教学过程中必须正确处理抽象与具体的关系,采取适当方法培养并发展学生的抽象概括能力.     

突出数学过程教学 注重抽象能力培养——以“数与代数”领域为例

数学抽象能力是数学核心素养的重要表现之一,新知识的形成过程和应用知识解决问题的过程都需要学生具备一定的数学抽象能力,同时随着知识学习的深入,其抽象能力将得到进一步的提高与发展.建立数学概念、发现数学规律、用数学模型解决实际问题是发展学生抽象能力的重要过程,教学中要引导学生充分经历这些知识的形成过程.     

浅议应用题教学中初步抽象概括能力的培养

根据数学学科具有高度抽象性的特点及小学数学的教学目的,我们认为,小学数学应用题教学应当注意培养和发展学生初步的抽象概括能力;同时,小学数学应用题教学又必须以学生具备一定的抽象概括能力为前提。这两者是相辅相成的。本文试就学生解答应用题时思维的抽象慨括过程,对抽象概括能力的培养发表一点肤浅的认识(主要谈实际教学过程中应