三角解题中典型错误剖析

近几年高考数学试题有关三角方面的题目．其特点是小、巧、活，这就要求考生在学习中，牢固掌握三角函数的概念、把握公式及变形技巧，熟练地运用图象与性质．然而，学生在上述诸方面总难以达到要求，因此教学中就应该引起我们的足够重视．本文就三角教学中学生普遍在的错误进行剖析，供参考．一、忽视定义域而导致错误众所周知，函数的定义域是函数的三要素之一，它直接制约函数的值域，图象与性质，因此，在求解三角函数的有关问题时，应注意恒等变形时定义域可能发生变化，充分重视函数的定义域的作用．点评：在上述解答中，由①式变形为…     

关于三角函数定义域的表示之我见

关于三角函数定义域的表示之我见渭源县一中陈具才先抄录几则有关三角函数定义域的问题及其答案：１．［１］函数的定义域是（Ｄ）。２．［２］函数的定义域是２ｋｎ≤ｘ≤（２ｋ＋１）π，（ｋ∈Ｚ）。３．［３］求函数ｙ＝ｌｏｇｓｉｎｘ（２ｘ－１）的定义域。［答案：...     

讨论三角函数性质时因忽视定义域而致误例析

定义域是函数的要素之一,直接制约函数的性质,三角函数也不例外,但好多同学在讨论三角函数性质时,忽视定义域,结果导致错解,下面举例说明。     

清除三角函数“绊脚石”

三角函数中的错误类型 1．写三角不等式或三角方程的通解时一定要注明k∈Z。 2．在解三角问题时,要注意正切函数定义域的限制,正弦函数、余弦函数的有界性的应用。     

试谈三角函数定义域的教学

学生在解有关三角函数的恒等变换题时,经常疏忽了自变量的允许值的扩大与缩小;运用三角公式时常常不注意公式的运用范围;解三角方程时往往不能根据函数定义域的扩大和缩小来判别增根和失根。究其原因:这是由于学生对三角函数的定义域未真正掌握而引起的。教学实践证实:三角函数定义域教学不仅对于三角教学是非常重要的,而且更是加强函数观念所不可缺少的课题。为了使学生能较好的掌握三角函数的定义域。笔者在教学中采取了以下的一些做法,取得了一定的效果,具体的做法如下: 一、在给出三角函数的定义时,就应同     

应注意定义域对三角函数整体性质的影响

定义域对三角函数整体性质有着重要的影响，在做一些选择题时，我们常会因为“没有注意”而错选．事实上，正是由于我们对三角函数整体性质缺乏足够的认识才会“上当”，现就定义域对三角函数的值域、奇偶性、周期性的影响举例说明．[第一段]     

三角函数中的定义域(高一)

在函数的三要素中,定义域是灵魂,尤其在三角函数中,不仅要注意一般函数的定义域,又要注意三角函数本身的特有属性.下面就从函数的几个重要性质:奇偶性、单调性、周期性及值域四个方面谈谈对三角函数题,如果忽略定义域,就会因小失大,导致错误.     

三角问题中隐含条件的几种常见形式

在数学问题的叙述中,没有明显列出来的条件通常称为隐含条件.解决某些三角问题时,因忽视隐含条件而导致解错的事例并不鲜见.本文将归纳三角中隐含条件的几种常见形式.1用定义域设置隐含条件一般地,函数定义域对函数性质具有潜在作用,三角函数当然也不例外,因此研究三角函数的性     

忽视定义域致错剖析

函数的定义是由定义域、值域及对应法则三个部分组成，其中定义域是函数的灵魂，在研究函数的值域、奇偶性、单调性、对称性、最值与性质时都离不开函数的定义域．但在实际解题过程中，学生往往会漏了定义域，或者将定义域扩大，从而导致错误的结论．     

在和对数函数的对比中进行反三角函数的教学

本文以一个函数建立反函数有两种情况：①若这个函数是整个定义域到值域具有一_映射关系的函数。②若这个函数不是整个定义域到值域具有一一映射关系的函数，那就必须将其定义域分割为一个一个的严格单调区间。对数函数按情况①建立反函数，反三角函数属于情况②，通过对比二者的异同，突破反三角函数教学难点。明确学生容易混淆的知识点。同时，对映射、一一映射、函数、反函数这些抽象的概念加深了认识。     

在数学申如何求函数的定义域

实际问题中函数定义域的求解方法,用解析式表示的函数的定义域的求解方法。幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及反三角函数定义域的求解方法。数学教学中着重培养学生的三大能力,即运算能力、空间想象能力及逻辑思维能力。     

专题3 三角函数

【考点概揽】 三角函数的基础知识（三角函数的概念，三角函数的诱导公式，和、差、倍角公式），三角函数求值（知非特殊角求值，知值求值及知值求角）与比较大小，三角函数的性质（函数解析式、定义域、值域、最值、单调性、奇偶性、对称性和周期性），三角函数的图象（五点法作图与图象变换），三角函数与其他知识的综合（函数、向量、平面几何、立体几何、解析几何等问题时的工具性作用），     

不可忽视“隐性”定义域

函数三要素中，定义域是十分重要的，研究函数的性质时应首先考虑其定义域，定义域的给出有显性和隐性两种，在求解函数有关问题时，最易出错的也就是因审题不慎，挖掘不严而忽视隐性定义域造成的，下面列举几例以供参考．     

不要忽视定义域

研究函数的各种性质，若忽视定义域的分析，在解许多问题时会出现失误．解函数问题时，应树立“首先考虑定义域”的意识．下面从4个方面谈谈这问题．     

关注函数的定义域

函数是中学数学的重要内容,贯穿于整个高中数学．要深入地研究函数,就要从函数的“三要素”（定义域、值域、对应法则）入手．定义域和对应法则就能决定值域,当函数的对应法则相同,定义域不同时,就是两个不同的函数．所以在解决问题时如果对函数定义域不加以注意,常常会使人误入歧途．     

三角函数定义域教学补充

关于基本三角函数的定义域已为大家所热知,但异于基本三角函数的定义域的求法,因课本既无专章叙述,也无例题,学生普遍感到困难。本文按函数关系式的     

聚焦三角函数的图像与性质

根据三角函数的图像分析其性质1.三角函数的定义域(1)函数y=tanx的定义域是{x|x≠kπ π/2,k∈Z}或(kπ-π/2,kπ π/2)(k∈Z).上述两种定义域的表示法都需要掌握,即角x不能取终边在y轴上的角.(2)函数y=sinx和y=cosx的定义域都是R.2.三角函数的值域(1)函数y=sinx和y=cosx的值域均为[-1,1],函数y=tanx的值域为R.(2)复合三角函数的值域问题比较复杂,除了代数求值域的方法都可以适用外,还要注意三角函数本身的特点,特别是经常需要先进行三角变换然后再来求值域.一些常用的三角函数的值域要熟记.     

例说求函数值域时常见的两类错误解法

给定一个函数，就给定了这一函数的对应法则和定义域。函数的值域由函数的对应法则和定义域唯一确定．本文着重探讨在求函数值域时最常见的两类错误，说明如何由函数的定义域直接或间接地求出该函数的值域．     

谈谈代数总复习(续)

(四)函数在中学阶段,我们主要学习了称为基本初等函数的幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数,以及由它们通过有限次四则运算和函数复合而成的初等函数。在代数和三角中我们通常按照如下顺序研究函数性质:(1)定义域和值域,(     

三角函数常见错误归类探析

三角函数是中学数学的重要内容之一，在解题时稍有不慎就会进入误区且不易觉察．本文分类解析如下，供大家参考．一、忽视定义域致误