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圆锥曲线的离心率,是描述曲线形状的重要参数.它除拥有求参数取值范围的一般方法外,还有着自己独特的一面.如何寻求合适的等式并将其过渡为含离心率e 的不等式,有着较为灵活的方法和技巧.本文通过列举实例,介绍一些常用的求离心率范围的方法. 1 解析几何的方法 1.1 利用曲线定义 圆锥曲线的统一定义都与离心率密不可分,在题中挖掘这隐含信息有助于解题. 例1 已知双曲线22221xyab-=的左、右焦点为1F、2F,左准线为,lP是双曲线左半支上一点,并且1||PF是P到l的距离d与2||PF的比例中项,求双曲线离心率的范围. 解 由题设知211||||||PFP… 相似文献
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在数学问题的叙述中,没有明显列出来的条件通常称为隐含条件.解决某些三角问题时,因忽视隐含条件而导致解错的事例并不鲜见.本文将归纳三角中隐含条件的几种常见形式.1用定义域设置隐含条件一般地,函数定义域对函数性质具有潜在作用,三角函数当然也不例外,因此研究三角函数的性 相似文献
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哪里有数学,哪里就有美．数学的基本意义就是和谐性．由于物质世界是和谐的,作为物质世界数量的反映,数学理论本质上是和谐的．对于数学及其美得追求,就是对于数学理论内在规律性即数学真理的追求． 相似文献
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