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三角形全等在几何问题中占有十分重要的位置，利用对称性识别几何图形的性质、特征，进而构造全等三角形证明一些几何问题，是几何证题中的重要方法，现举几例。 相似文献
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在一些几何题中,当几何元素按一定的规律在确定的范围内变化时,某个与变动元素相联系的几何量却始终保持不变．这种不变量就是我们所要研究的几何定值．几何定值的证明方法很多,通常可以通过直接计算即可获得．下面不妨分类举例说明此种方法在证明几何定值问题中的应用,以飨读者． 相似文献
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汪红 《绵阳师范学院学报》1996,(Z1)
本文介绍了射影几何理论在欧氏几何命题证明中的应用及推广,在射影几何观点下探讨一些欧氏几何命题的内在联系,从而加深对欧氏几何理论和方法的理解,获得在较高观点下处理欧氏几何问题的能力. 相似文献
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谢平安 《数学学习与研究(教研版)》2010,(15):82-83
解析几何的基本思想是用代数的方法研究几何问题,但一些过抛物线焦点弦的问题如果再还原为几何问题,用几何方法证明有时会收到意想不到的效果,以下是典型几例． 相似文献
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袁林 《数理化学习(初中版)》2005,(2):13-16
在几何的学习中,许多学生都是在解题思路上遇到困难,有的题甚至无从下手.要想解决这些问题培养一些基础的证明思想是必要的."截长补短"这一数学思想在几何证明中有广泛的应用,熟练的掌握它对提高解决几何问题的能力大有利处,尤其对一些看起来比较复 相似文献
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方程是解决数学问题的重要工具，也是重要的数学思想．几何计算、几何证明也常通过方程解决．现就构建方程解几何问题举例如下． 相似文献
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在平面几何的教学和初中数学竞赛的辅导中，往往会碰到一些几何题的解法或证明过程难而繁．缺少一些直观性的解题，证明方法．本文拟在中学数学教学大纲范围内用梅涅劳斯、塞瓦氏两定理来证明平面几何中的某些几何题，使证明过程化难为易．一些问题分析、思考更加直观形象，思路更为简单扼要，达到事半功倍之目的． 相似文献
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国旭 《数学学习与研究(教研版)》2003,(4):37-40
平面几何证明问题方法灵活多样．加上不同题目有不同的解法．学生初学时很难掌握它的一般规律．我认为为了使学生更好地掌握几何证明问题的方法，教师在讲清教材的基本内容基本问题的同时，应把整个教材证明的方法加以归纳整理，特别是能举出一些通过教材中某一个命题或结论或公式来证明许多问题的方法，借以启发学生的证明思路和拓宽知识面是大有好处的。 相似文献
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几何证明是由已知条件出发，经过一步一步的严格推理．最后推出结论的过程．证明的依据必须是真实可靠的，如定义、定理、公理等，在证明梯形的有关问题时，常常出现一些错误，下面列举几例分析如下。 相似文献
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杨利群 《成都教育学院学报》2000,14(3):57-59
复数是解决数学问题的主要工具之一，由于复数具有良好的运算性质与明晰的几何意义，因此一些代数与几何问题利用复数来处理较易得到解决。下面我从几何证明与解轨迹题两个方面来具体探讨复数的应用。 相似文献
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几何证题思路是几何证明中的一个极其关键的问题,本文以典型问题:关于比例线段为例,阐述了如何探索和开拓几何证明的思路,怎样运用和发展思路,进而创新新思路、新方法。以达到提高和掌握几何论证规律,为此本文提供了一些方法和见解。 相似文献
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高等几何对中学几何,特别是对解析几何有重要的指导作用。本文拟就如何用高等几何的方法解决中学几何,特别是初等几何中的一些问题进行了初步探讨。一、仿射变换的应用1、利用平行射影证明几何题平行射影是最简单的仿射变换,利用两条直线间的平行射影将图形中不共线的点和线段投射成共线的点和线段,可使一些命题的证明简化。例1(menelaus定理)在三角形的边或其延长线上,三个分点共线的主要条件是顶点到分点与分点到这边上另一顶点的有向线段的值的比的乘积等于-1。已知:如图,在△ABC中,点L、M、N分别是AB、BC、CA上(或延长线上)的点。… 相似文献
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田道元 《数学学习与研究(教研版)》2004,(11):4-5
三角形全等的证明是学习初中几何证明的重要奠基阶段，关系到同学们对几何知识学习的情感和态度，是今后证明较复杂几何题的基础．下面就部分内容的学习谈谈体会。 相似文献
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冯玉平 《四川教育学院学报》2004,20(2):93-93
我们知道，证明不等式的方法有多种多样。常见的方法有比较法、综合法、分析法、反证法和放缩法等，而且以代数方法见长。但有一些不等式存在着几何背景，可构造出相应的几何图形，利用相关的几何知识能巧妙地证明它成立。 相似文献